Что такое диаметр
- Диаметр окружности и его определение
- Диаметр в геометрии
- Сопряженные диаметры эллипса и гиперболы
- Диаметр в геометрических задачах
- Использование диаметра для определения площади круга
- Диаметр в астрономии
Диаметр окружности и его определение
Диаметр окружности - это хорда, которая проходит через центр данной окружности и соединяет пару самых удаленных между собой точек данной геометрической фигуры. Также диаметром называется длина хорды, которая равна двум радиусам.
Диаметр в геометрии
В геометрии под диаметром конического сечения принимают прямую, которая проходит через середину двух параллельных хорд. В случае рассмотрения параболы все ее диаметры параллельны ее основной оси. Определение диаметра как длины определенного отрезка также применяется к другим геометрическим фигурам. В этом случае диаметром фигуры следует считать верхнюю грань расстояния между всеми возможными парами точек этой фигуры. Так, диаметр эллипса - это произвольно взятая хорда, которая проходит через его центр, он будет равен длине его самой большой оси.
Сопряженные диаметры эллипса и гиперболы
Сопряженным диаметром эллипса считают 2 его диаметра, которые должны обладать определенным свойством: середины хорд, которые параллельны 1 диаметру, располагаются на 2 диаметре. Тогда и средины хорд, параллельных 2 диаметру, располагаются на 1 диаметре. Если эллипс применяется в качестве образа окружности при аффинном преобразовании, то его диаметры будут являться образами 2 диаметров данной окружности, расположенными под углом в 90 градусов.
Диаметром гиперболы считают хорду, проходящую через центр этой гиперболы. Сопряженными ее диаметрами считают диаметры, средины хорд которых идут параллельно первому ее диаметру, находятся на втором диаметре. А средина хорд, которые идут параллельно второму ее диаметру, находится на первом диаметре.
Диаметр в геометрических задачах
Для определенных задач в геометрии необходимо определение диаметра квадрата, который равен длине его диагонали. Отношение длины определенной окружности к ее диаметру стандартно для всех окружностей. Это отношение равняется числу пи, равному 3,1415...
Использование диаметра для определения площади круга
С помощью диаметра можно определить площадь круга. Для этого необходимо возведенное в квадрат числовое значение диаметра определяемой фигуры умножить на число пи (3,14) и полученное число разделить на 4.
Диаметр в астрономии
Кроме геометрии, понятие диаметра применяется и в астрономии. Истинным диаметром считается поперечный размер планеты. Помимо истинного, выделяют видимый диаметр, который определяется как поперечный размер в градусах, определяющий угол, под которым искомая планета видна исследователю- т.е. это угловые размеры определяемого объекта.