Главная Войти О сайте

Что такое корень уравнения

Что такое корень уравнения

Содержание:
  1. Определение уравнения и его состав
  2. Решение уравнения и нахождение корней
  3. Проверка решения и верность корней
  4. Примеры решения и нахождения корней уравнений
  5. Неразрешимые уравнения

Определение уравнения и его состав

Уравнение - это равенство двух величин, в котором присутствуют неизвестные переменные. Корнем уравнения называется значение неизвестной, которое необходимо найти.

Решение уравнения и нахождение корней

Чтобы найти корни уравнения, необходимо решить его. Для этого выполняются математические действия, в результате которых уравнение сокращается до минимума. В итоге либо определяется значение одной неизвестной, либо устанавливается взаимная зависимость двух переменных.

Проверка решения и верность корней

Для проверки верности решения необходимо подставить найденные корни в уравнение и решить получившийся математический пример. Результатом должно быть равенство двух одинаковых чисел. Если это условие не выполняется, то уравнение решено неверно и найденные значения не являются корнями.

Примеры решения и нахождения корней уравнений

Для примера рассмотрим уравнение 2Х-4=8+Х. Путем решения уравнения находим корень X=12. Подставляя найденное значение в исходное уравнение, получаем верное равенство 20=20.

Однако, если принять за корень данного уравнения число 6, то получаем неверное равенство 14=14. Отсюда следует, что число 6 не является корнем данного уравнения.

Неразрешимые уравнения

Не всегда уравнения имеют корни. Такие уравнения называются неразрешимыми. Например, уравнение Х^2=-9 не имеет корней, так как возведение любого значения Х в квадрат даёт положительное число.

Таким образом, корень уравнения - это значение неизвестной, которое определяется путем решения уравнения. Проверка верности решения позволяет убедиться, что найденные значения являются корнями уравнения.


CompleteRepair.Ru