Что такое корень уравнения
Содержание:- Определение уравнения и его состав
- Решение уравнения и нахождение корней
- Проверка решения и верность корней
- Примеры решения и нахождения корней уравнений
- Неразрешимые уравнения
Определение уравнения и его состав
Уравнение - это равенство двух величин, в котором присутствуют неизвестные переменные. Корнем уравнения называется значение неизвестной, которое необходимо найти.
Решение уравнения и нахождение корней
Чтобы найти корни уравнения, необходимо решить его. Для этого выполняются математические действия, в результате которых уравнение сокращается до минимума. В итоге либо определяется значение одной неизвестной, либо устанавливается взаимная зависимость двух переменных.
Проверка решения и верность корней
Для проверки верности решения необходимо подставить найденные корни в уравнение и решить получившийся математический пример. Результатом должно быть равенство двух одинаковых чисел. Если это условие не выполняется, то уравнение решено неверно и найденные значения не являются корнями.
Примеры решения и нахождения корней уравнений
Для примера рассмотрим уравнение 2Х-4=8+Х. Путем решения уравнения находим корень X=12. Подставляя найденное значение в исходное уравнение, получаем верное равенство 20=20.
Однако, если принять за корень данного уравнения число 6, то получаем неверное равенство 14=14. Отсюда следует, что число 6 не является корнем данного уравнения.
Неразрешимые уравнения
Не всегда уравнения имеют корни. Такие уравнения называются неразрешимыми. Например, уравнение Х^2=-9 не имеет корней, так как возведение любого значения Х в квадрат даёт положительное число.
Таким образом, корень уравнения - это значение неизвестной, которое определяется путем решения уравнения. Проверка верности решения позволяет убедиться, что найденные значения являются корнями уравнения.