Что такое ломаная
- Ломаная линия в геометрии: определение и свойства
- Структура ломаной линии
- Замкнутые ломаные и многоугольники
- Ломаная линия с самопересечениями и зигзаг
- Применение ломаной линии
Ломаная линия в геометрии: определение и свойства
Ломаная линия – это фигура в геометрии, которая состоит из отрезков, соединенных друг с другом через вершины под разными углами. Ломаная может быть замкнутой, если концы крайних отрезков совпадают, а также может пересекать саму себя.
Структура ломаной линии
Ломаная линия состоит из вершин и отрезков, которые соединяют эти вершины. Основное требование для ломаной – любые два последовательных отрезка не должны лежать на одной прямой. Составные отрезки ломаной называются ее сторонами или звеньями, а их концы – вершинами ломаной. Наименьшее возможное количество звеньев в ломаной – два. Конечные вершины ломаной называются черными точками.
Замкнутые ломаные и многоугольники
Графически линию обозначают по названиям ее вершин, например, ломаная ABCDEFG. Ломаная линия может быть замкнутой, то есть ее конечные вершины совпадают. Разновидностью замкнутой ломаной являются многоугольники. Многоугольник – это плоская замкнутая ломаная, которая не имеет самопересечений. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а ее звенья – сторонами многоугольника. Например, треугольник – это многоугольник с тремя сторонами и вершинами. Квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция – это замкнутые ломаные с четырьмя сторонами и вершинами.
Ломаная линия с самопересечениями и зигзаг
Ломаная линия может иметь самопересечения. Классическим примером замкнутой ломаной с самопересечениями является пятиконечная звезда. Еще одной разновидностью ломаной линии является зигзаг, в котором отрезки параллельны друг другу через один, а последовательные образуют одинаковый угол. Зигзаги используются в швейном деле и при декоративном оформлении предметов обихода в качестве орнамента.
Применение ломаной линии
Ломаная линия имеет широкое применение в различных областях. В картографии она используется для построения маршрутов и схематичного изображения улиц. В архитектуре ломаная линия используется для обозначения линий зданий и домов. В ландшафтном дизайне ломаная линия используется для расположения дорожек и декоративного оформления. В химии ломаная линия используется для представления молекулярных структур и соединений. В медицине ломаная линия используется для создания медицинских мониторов, предназначенных для наблюдения за сердечным ритмом. И это только небольшой перечень областей, где применяется ломаная линия. Она оказывается полезной и во многих других областях.