Главная Войти О сайте

Что такое многоугольник

Что такое многоугольник

Содержание:
  1. Многоугольники и их свойства
  2. Структура многоугольника
  3. Выпуклые многоугольники
  4. Углы многоугольника
  5. Окружность и многоугольники
  6. Примеры многоугольников
  7. Трапеция и параллелограмм
  8. Правильные многоугольники

Многоугольники и их свойства

Многоугольник – это плоская геометрическая фигура, состоящая из отрезков, пересекающихся в трех или более точках. Он является замкнутой ломаной линией. В многоугольнике точки называются вершинами, а отрезки – сторонами.

Структура многоугольника

Вершины, принадлежащие одной и той же стороне многоугольника, называются смежными. Отрезок, который соединяет любые две вершины, не лежащие на одной стороне, называется диагональю. Многоугольник с n-вершинами называется n-угольником и имеет n-ое количество сторон.

Выпуклые многоугольники

Выпуклый многоугольник делит плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю области. Он имеет все свои точки лежащими по одну сторону от каждой прямой и проходящими через две его соседние вершины.

Углы многоугольника

Угол выпуклого многоугольника при данной вершине образуется двумя его сторонами, для которых эта вершина является общей. Внешний угол выпуклого многоугольника при данной вершине является углом, смежным с внутренним углом многоугольника при этой вершине.

Окружность и многоугольники

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника ее касаются, а многоугольник тогда является описанным около этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности, следовательно, многоугольник называется вписанным в окружность.

Примеры многоугольников

Треугольники, четырехугольники, пятиугольники – все они являются примерами многоугольников. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Четырехугольник – это многоугольник, имеющий четыре стороны (и четыре угла).

Трапеция и параллелограмм

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие (боковые) – нет. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Прямоугольник является параллелограммом, у которого все углы прямые. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат – это прямоугольник, который также имеет все равные стороны.

Правильные многоугольники

Правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Любой правильный многоугольник является выпуклым.


CompleteRepair.Ru