Что такое смежный угол
- Понятие смежных углов в геометрии
- Углы в геометрии
- Вычисление смежных углов
- Свойства смежных углов
- Равенство смежных углов
Понятие смежных углов в геометрии
Смежные углы - это основное понятие в Евклидовой геометрии, которое объясняет отношение между двумя углами, образующими вместе 180 градусов. У них есть одна общая вершина и одна общая сторона, но две другие стороны не совпадают и образуют прямую.
Углы в геометрии
Угол - это геометрическая фигура, которая образуется двумя лучами, исходящими из одной точки на плоскости. Величина угла может быть измерена в градусах, радианах или других способах. Смежные углы - это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону.
Вычисление смежных углов
Поскольку сумма двух смежных углов всегда равна 180 градусам, можно легко вычислить один угол, зная значение другого. Например, если первый угол равен 60 градусам, то смежный к нему угол будет равен 120 градусам. Это основное свойство смежных углов, которое подтверждается теоремой.
Свойства смежных углов
Есть несколько свойств смежных углов, которые могут быть выведены из их определения. Если два угла являются и смежными, и равными, то они будут прямыми. Если один из смежных углов равен 90 градусам, то другой тоже будет прямым. Если один угол является острым, то другой будет тупым. Тупой угол имеет меру больше 90 градусов, но меньше 180, а острый угол имеет меру меньше 90 градусов, но больше 0.
Равенство смежных углов
Другое свойство смежных углов заключается в том, что если два угла равны, то и их смежные углы также равны. Это означает, что если два угла имеют одинаковую меру (например, 50 градусов) и у каждого из них есть смежный угол, то мера смежных углов также будет равна (в данном случае 130 градусов).