Для чего нужны десятичные дроби
- Дроби в математике
- Обыкновенная и десятичная формы записи дробей
- Преимущества десятичного формата записи
- Преимущества десятичного формата при вычислениях
- Недостатки десятичного формата записи дробей
Дроби в математике
Дробью в математике называют рациональное число, равное одной или нескольким долям, на которые поделена единица.
Обыкновенная и десятичная формы записи дробей
При записи дроби необходимо указать два числа: числитель, указывающий на количество долей, на которые была разбита единица, и знаменатель, указывающий на количество долей, включаемых в дробное число. Если числитель и знаменатель записываются разделенными чертой, такая форма записи называется "обыкновенной" дробью. Однако существует и другой формат записи дробей, называемый "десятичным".
Преимущества десятичного формата записи
Десятичная форма записи дробей позволяет записать число в одну строку без указания числителя, так как он всегда равен десятке в отрицательной степени. Это упрощает сравнение дробных чисел между собой, так как достаточно сравнить только две цифры соответствующих разрядов. В то время как при сравнении обыкновенных дробей необходимо учитывать и числитель, и знаменатель. Это преимущество особенно важно для компьютеров, так как сравнение чисел в десятичном формате легко программируется.
Преимущества десятичного формата при вычислениях
Десятичный формат записи дробных чисел имеет выработанные столетиями правила для сложения, умножения и других математических действий. Это упрощает вычисления с числами в таком формате на бумаге или в уме. Это еще одно преимущество десятичного формата перед обыкновенными дробями, хотя с развитием компьютерных технологий оно становится все менее заметным.
Недостатки десятичного формата записи дробей
Несмотря на преимущества, десятичный формат имеет и недостатки. Например, для записи периодических дробей в десятичном формате требуется добавление числа в скобках. Кроме того, нерациональные числа в десятичном формате всегда имеют приближенное значение. Однако, на сегодняшний день десятичный формат записи дробей значительно более удобен в использовании, чем обыкновенный формат.
