Как делить степени

Содержание:

1. Математические действия со степенями
2. Деление степеней
3. Примеры деления степеней
4. Другой способ записи деления степеней
5. Умножение степеней с одинаковыми основаниями
6. Пример умножения степеней
7. Пример 4: (5)2 * (5)3 = (5)2+3 = (5)5 = 3125.
8. Сложение степеней с разными знаками
9. Пример сложения степеней с разными знаками
10. Пример 5: (2)1 * (2)-3 = (2)1+(-3) = (2)-2 = 1/(2)2 = 1/4.
11. Приведение оснований показателей степени
12. Пример приведения оснований показателей степени
13. Пример 6: (4)2 : (2)3 = (2*2)2 : (2)3 = (2)4 : (2)3 = (2)1 = 2.
14. Важный совет

Математические действия со степенями

Математические действия со степенями возможны только при одинаковых основаниях показателей степени и наличии знаков умножения или деления между ними.

Деление степеней

Если числа со степенями делятся друг на друга, основание (например, число 3) получает новую степень, которая равна разности показателей степеней. Для получения ответа необходимо вычесть второй показатель степени из первого.

Примеры деления степеней

Пример 1: (6)5 : (6)3 = (6)5-3 = (6)2 = 6*6 = 36.
Пример 2: (2)4 : (2)6 = (2)4-6 = (2)-2 = 1/(2)2 = 1/4.

Другой способ записи деления степеней

Деление степеней может быть записано через знак дроби, вместо двоеточия. Принцип решения остается тем же.

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

При умножении степеней с одинаковыми основаниями производится сложение показателей степеней.

Пример умножения степеней

Пример 4: (5)2 * (5)3 = (5)2+3 = (5)5 = 3125.

Сложение степеней с разными знаками

Если показатели степеней имеют разные знаки, их сложение проводится согласно математическим законам.

Пример сложения степеней с разными знаками

Пример 5: (2)1 * (2)-3 = (2)1+(-3) = (2)-2 = 1/(2)2 = 1/4.

Приведение оснований показателей степени

Если основания показателей степени различаются, их можно привести к одному виду путем математического преобразования.

Пример приведения оснований показателей степени

Пример 6: (4)2 : (2)3 = (2*2)2 : (2)3 = (2)4 : (2)3 = (2)1 = 2.

Важный совет

Если основания кажутся разными, нужно искать математический выход. Разные числа не могут быть равны, за исключением опечаток в учебнике.