Эврика!

Регистрация

Как доказать, что треугольник прямоугольный

Среди множества различных фигур на плоскости выделяются многоугольники. Само слово "многоугольник" - указывает на то, что в этой фигуре иного углов. Треугольник - это геометрическая фигура, ограниченная тремя взаимно пересекающимися прямыми, которые образуют три внутренних угла.Как доказать, что треугольник прямоугольный

Существуют различные треугольники, например: тупоугольный треугольник (угол такой фигуры более 90 градусов), остроугольный (угол менее 90 градусов), прямоугольный треугольник (один угол такого треугольника составляет ровно 90 градусов).Рассмотрим прямоугольный треугольник и его свойства, в которые устанавливаются с помощью теоремы о сумме углов треугольника.
Теорема: сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, а прямой угол всегда равен 90 градусов. Поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.Как доказать, что треугольник прямоугольный

Вторая теорема: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Рассмотрим треугольник АВС. Угол А будет прямым, угол В равен 30 градусам, следовательно угол С равен 60 градусов. Необходимо доказать, что АС равно одной второй ВС. Нужно приложить к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получается треугольник ВСД, в котором угол В равен углу Д, следовательно равен 60 градусам, поэтому ДС равно ВС. Но АС равно одной второй ДС. Из этого следует, что АС равно одной второй ВС.Как доказать, что треугольник прямоугольный

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам - это третья теорема.
Необходимо рассмотреть треугольник АВС, у которого катет АС равен половине ВС (гипотенуза). Докажем, что угол АВС равен 30 градусам. Приложите к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Должен получиться равносторонний треугольник ВСД (ВС = СД = ДВ). Углы такого треугольника будут равны друг другу, поэтому каждый угол равен 60 градусов. В частности, угол ДВС равен 60 градусов, а угол ДВС равен двум углам АВС. Следовательно, угол АВС равен 30 градусам. Что и требовалось доказать.Как доказать, что треугольник прямоугольный

© CompleteRepair.Ru