Главная Войти О сайте

Как начертить параболу

Как начертить параболу

Содержание:
  1. Построение параболы: инструкция для школьников и студентов
  2. Необходимые инструменты
  3. Шаги по построению параболы
  4. Шаг 1: Начертите координатные оси
  5. Шаг 2: Найдите координаты вершины параболы
  6. Шаг 3: Определите направление ветвей параболы
  7. Шаг 4: Вычислите координаты точек параболы
  8. Шаг 5: Нанесите точки и соедините их линией

Построение параболы: инструкция для школьников и студентов

В процессе изучения математики, многие школьники и студенты сталкиваются с построением различных графиков, в частности, парабол. Параболы являются одними из самых часто встречающихся графиков, используемых на многих контрольных, проверочных и тестовых работах.

Необходимые инструменты

Для построения параболы вам понадобится следующее:
- линейка и карандаш;
- калькулятор.

Шаги по построению параболы

Шаг 1: Начертите координатные оси

Для начала, начертите на листе бумаги координатные оси: ось абсцисс и ось ординат. Подпишите их.

Шаг 2: Найдите координаты вершины параболы

После построения осей, найдите координаты вершины вашей параболы. Чтобы найти координату по оси X, подставьте известные данные в эту формулу: x = -b/2a. Затем, по оси Y подставьте полученное значение аргумента в функцию.

Например, для функции y = x^2, координаты вершины совпадают с началом координат, т.е. в точке (0;0), так как значение переменной b равно 0, следовательно, x = 0. Подставив значение x в функцию y = x^2, нетрудно найти ее значение — y = 0.

Шаг 3: Определите направление ветвей параболы

После нахождения вершины, определитесь с направлением ветвей параболы. Если коэффициент a из записи функции вида y = ax^2 + bx + c положителен, то ветви параболы направлены вверх, если отрицателен — вниз. Например, график функции y = x^2 направлен вверх, так как коэффицент a равен единице.

Шаг 4: Вычислите координаты точек параболы

Следующим шагом будет вычисление координат точек параболы. Чтобы их найти, подставьте в значение аргумента какое-либо число и вычислите значение функции. Для построения графика хватит 2-3 точек. Для большего удобства и наглядности, начертите таблицу со значениями функции и аргумента. Также не забывайте, что парабола обладает симметричностью, следовательно, это облегчает процесс создания графика. Например, самые часто используемые точки параболы y = x^2 — (1;1), (-1;1) и (2;4), (-2;4).

Шаг 5: Нанесите точки и соедините их линией

После нанесения точек на координатную плоскость, соедините их плавной линией, придавая ей округлые формы. Не заканчивайте график в верхних точках, а продлите его, так как парабола бесконечна. Не забудьте подписать график на чертеже, а также напишите необходимые координаты на осях, в противном случае, это вам могут посчитать за ошибку и снять определенное количество баллов.


CompleteRepair.Ru