Эврика!

Как начертить угол без транспортира

Как начертить угол без транспортира

Свободный угол, или угол в вершине многоугольника составлен из двух сторон, поэтому задача его построения на бумаге сводится к построению двух примыкающих друг к другу отрезков. Длины этих отрезков можно связать с величиной угла через определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Это значит, что можно начертить угол, не отмеряя транспортиром его величину, а лишь задавая с помощью линейки рассчитанные с использованием тригонометрических функций длины сторон.

Вам понадобится

  • Бумага, карандаш, линейка, циркуль, калькулятор.

Инструкция

  • Начертите одну из сторон угла. Для этого сначала поставьте точку, которая должна быть его вершиной, и обозначьте буквой А. Проведите начинающуюся от нее линию - сторону угла.
  • Постройте вспомогательный перпендикуляр к проведенной стороне. На бумаге в клеточку это сделать несложно, а для нелинованной бумаги и при отсутствии угольника можно воспользоваться циркулем. Этот метод удобен и для случаев, когда на бумаге в клеточку сторона угла расположена наклонно. Начертите два пересекающихся круга, центры которых лежат на стороне угла. Проведите прямую через точки пересечения окружностей - это и будет перпендикуляр. Точку его пересечения со стороной угла обозначьте буквой В.
  • Измерьте длину отрезка АВ. Полученное число будет участвовать в расчетах, поэтому желательно построить перпендикуляр на таком расстоянии от точки А, чтобы число было круглым - это упростит вычисления.
  • Отложите на перпендикуляре расстояние, которое равно произведению полученного на предыдущем шаге числа на тангенс нужного угла. Для вычисления тангенса воспользуйтесь таблицами тригонометрических функций или калькулятором - например, встроенным в операционную системы программным калькулятором. Скажем, если длина отрезка АВ равна 20 см, а начертить нужно угол в 55°, то на перпендикуляре надо отложить 20*tg(55°)≈20*tg(55°)≈20*1,428=28,56 см.
  • Вместо тангенса можно использовать другую тригонометрическую функцию - например, если вы выберете косинус, длину отрезка АВ надо делить на косинус нужного угла. Но в этом случае вы получите длину второй стороны угла, а точку ее примыкания к перпендикуляру надо будет определять с помощью циркуля. Для примера из предыдущего шага вычисления в этом случае будут выглядеть так: 20/cos(55°)≈20/0,576≈34,72 см. Полученную величину отложите на циркуле, установите его в вершину угла и отметьте на перпендикуляре точку его пересечения с воображаемой окружностью отложенного радиуса.
  • Отмерив на перпендикуляре одним из описанных способов отрезок нужной длины, поставьте точку и обозначьте ее буквой С. Затем начертите вторую сторону угла - соедините его вершину (точку А) с точкой С. На этом построение угла ВАС будет завершено.

Как раскрывать модули
Как раскрывать модули
Сколько длится световой год в космическом измерении
Сколько длится световой год в космическом измерении
Как найти радиус сферы
Как найти радиус сферы
Истина как философское понятие
Истина как философское понятие
Как найти матрицу перехода
Как найти матрицу перехода
Как выучить столицы мира
Как выучить столицы мира

© CompleteRepair.Ru