Как начертить усеченный конус
- Как построить усеченный конус
- Шаг 1: Определение параметров усеченного конуса
- Шаг 2: Построение нижнего основания
- Шаг 3: Развертка боковой поверхности
- Шаг 4: Построение верхней части усеченного конуса
- Шаг 5: Начертание верхнего основания
Как построить усеченный конус
В процессе обучения на уроках математики нередко возникает необходимость в построении различных геометрических тел, в частности усеченного конуса. Поэтому знание алгоритмов рисования данной фигуры пригодится как школьнику, так и студенту.
Шаг 1: Определение параметров усеченного конуса
Усеченный конус можно создать как при использовании циркуля и линейки, так и с помощью специальных компьютерных программ, например, AutoCAD. Заранее нужно определиться с параметрами будущего конуса. Требуемый минимум: радиус верхнего и нижнего оснований, высота. Если высота неизвестна, есть альтернативный вариант — нужно знать угол наклона образующей к нижнему основанию.
Шаг 2: Построение нижнего основания
После того как получены все параметры, можно приступить непосредственно к самому построению. Сначала, используя циркуль, постройте нижнее основание конуса. Введите обозначение для заданного или вычисленного радиуса — r'. По формуле P=2πr' рассчитайте длину окружности. Она равна длине дуги, ограничивающей боковую поверхность. R' — длина образующей полного конуса.
Шаг 3: Развертка боковой поверхности
Угол сектора дуги вычисляется по формуле α=r'/R'*360°. Начертите развертку боковой поверхности полного конуса — продолжите на длину R' радиус основания. Затем отметьте центр сектора. После этого, используя транспортир, отложите от нее полученный в результате вычислений угол α. Эту точку нужно соединить с центром сектора и продолжить прямую. Между этими прямыми следует начертить дугу, радиус которой равен R'.
Шаг 4: Построение верхней части усеченного конуса
После этого следует вычислить длину образующей усеченного конуса (R''). В том случае, если она была заранее задана, ее нужно отложить от точек пересечения R' с нижним основанием (от концов начерченного сектора). Полученные точки соедините дугой, радиус которой равен R' - R'', угол — α при вершине сектора.
Шаг 5: Начертание верхнего основания
Завершающий штрих — начертить верхнее основание, используя сопряжения. Начертите эту окружность, продолжив одну из прямых, которыми ограничена боковая поверхность усеченного конуса, на величину r''. Также можете легкой штриховкой выделить верхнее основание. Это сделает чертеж более привлекательным.
Теперь, следуя указанным шагам, вы сможете построить усеченный конус как с помощью инструментов, так и с использованием компьютерных программ.
