Как начертить вписанную окружность
- Вписанная окружность в угол
- Вписанная окружность в многоугольник
- Вписанная окружность в четырехугольник
- Вписанная окружность в другие многоугольники
Вписанная окружность в угол
Для построения вписанной окружности в угол следует начать с построения биссектрисы данного угла. Затем выберите произвольную точку на этой биссектрисе, которая станет центром вписанной окружности. Продолжите, проведя перпендикуляр к одной из сторон угла из этой точки. С использованием циркуля поставьте его в выбранной точке на биссектрисе и проведите окружность с радиусом, равным длине перпендикуляра. Таким образом, вы получите окружность, касающуюся обеих сторон угла, то есть вписанную в него. Запомните, что можно выбрать любую другую точку на биссектрисе и построить окружность с другим радиусом.
Вписанная окружность в многоугольник
Перед тем, как вписать окружность в многоугольник, необходимо проверить, может ли это быть сделано. Вписать окружность в многоугольник возможно только в том случае, если биссектрисы всех углов этого многоугольника пересекаются в одной точке. Такое условие выполняется для треугольника и ромба, поэтому в эти фигуры всегда можно вписать окружность. Центром этой окружности будет точка пересечения биссектрис, а радиусом - длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности к одной из сторон фигуры. Проведите окружность с использованием циркуля и указанным радиусом из найденного центра.
Вписанная окружность в четырехугольник
Вписать окружность в четырехугольник, не являющийся ромбом, возможно только при условии, что суммы длин противоположных сторон этого четырехугольника равны. Найдите центр будущей окружности, проведя биссектрисы как минимум двух углов фигуры. Затем опустите перпендикуляр из этого центра к одной из сторон четырехугольника. Длина этого перпендикуляра станет радиусом вписанной окружности. Постройте окружность с помощью циркуля.
Вписанная окружность в другие многоугольники
Если ваша задача состоит в том, чтобы вписать окружность в многоугольник, отличный от треугольника и ромба, вам необходимо провести биссектрисы всех его углов. Только в том случае, если все биссектрисы пересекаются в одной точке, вы сможете вписать окружность в данную фигуру. Проведите перпендикуляр от точки пересечения биссектрис к одной из сторон и постройте окружность с помощью циркуля и найденного радиуса.