Главная Войти О сайте

Как находить квадратный корень

Как находить квадратный корень

Содержание:
  1. Как находили квадратный корень в древности
  2. Что такое квадратный корень
  3. Как найти квадратный корень
  4. Другие способы определения квадратного корня
  5. Современные способы нахождения квадратного корня

Как находили квадратный корень в древности

Уже во втором веке до нашей эры в Китае люди умели находить квадратный корень. В Вавилоне использовали другой метод - приближенный способ извлечения подкоренного значения. Этим методом заинтересовался и древнегреческий ученый Герон Александрийский. Он детально описал этот способ в своих стихах.

Что такое квадратный корень

Извлечение квадратного корня - это функция, обратная возведению в степень. Геометрически, квадратный корень представляет собой нахождение длины стороны квадрата, если известна его площадь. Результатом операции извлечения квадратного корня является положительное число, так как подкоренное выражение также должно быть положительным. Это ограничение действует для всех арифметических корней. Если ограничение снять, получится алгебраический корень.

Как найти квадратный корень

Есть несколько способов определения значения квадратного корня. Один из них - решение уравнения x^2-a=0, где a - подкоренное значение. Однако этот способ требует решения квадратного уравнения, что может быть сложно. Поэтому можно использовать графический метод решения. Построив параболу, можно найти корни уравнения в точках пересечения с осью абсцисс. Этот метод приближенный, но иногда достаточно точный для наших нужд.

Другие способы определения квадратного корня

В первом абзаце был упомянут еще один способ - метод подбора. Начиная с целого натурального числа, которое после возведения в квадрат остается меньше подкоренного значения, можно последовательно прибавлять по одной десятой, пока результат не станет больше подкоренного числа. Предыдущее число будет искомым квадратным корнем. Таким образом, можно найти любое количество знаков после запятой.

Современные способы нахождения квадратного корня

Сегодня самым простым и оптимальным способом нахождения квадратного корня является использование калькулятора. Просто введите подкоренное выражение и нажмите кнопку квадратного корня. Все решится. Также можно воспользоваться специальными таблицами. Когда квадратный корень является иррациональным числом, обычно его округляют до третьего знака после запятой или менее точно.


CompleteRepair.Ru