Главная Войти О сайте

Как найти абсциссу точки касания

Как найти абсциссу точки касания

Содержание:
  1. Как найти уравнение касательной к графику функции?
  2. Шаг 1: Постройте оси координат
  3. Шаг 2: Изучите уравнение функции
  4. Шаг 3: Постройте график функции и задайте точку касания
  5. Шаг 4: Найдите значение абсциссы точки касания
  6. Шаг 5: Запишите уравнение функции f(a)
  7. Шаг 6: Найдите абсциссы точки касания
  8. Шаг 7: Нарисуйте график функции и параллельной прямой

Как найти уравнение касательной к графику функции?

При составлении уравнения касательной к графику функции необходимо использовать понятие "абсцисса точки касания". Эта величина может быть задана изначально в условиях задачи или же ее нужно определить самостоятельно.

Шаг 1: Постройте оси координат

Первым шагом является начертание на листе в клеточку осей координат x и y. Это позволит нам визуализировать график функции и точку касания.

Шаг 2: Изучите уравнение функции

Изучите заданное уравнение для графика функции. Если оно является линейным, то достаточно знать два значения для параметра у при любых х. Затем постройте найденные точки на осях координат и соедините их прямой линией. Если же график является нелинейным, то составьте таблицу зависимости у от х и выберите как минимум пять точек для построения графика.

Шаг 3: Постройте график функции и задайте точку касания

Постройте график функции на оси координат и установите на нем заданную точку касания. Если точка касания совпадает с функцией, то ее абсцисса будет равна "а", что обозначает абсциссу точки касания.

Шаг 4: Найдите значение абсциссы точки касания

Определите значение абсциссы точки касания в случае, когда заданная точка касания не совпадает с графиком функции. Задайте третий параметр "а".

Шаг 5: Запишите уравнение функции f(a)

Запишите уравнение функции f(a), подставив в исходное уравнение вместо х значение "а". Найдите производную функции f(x) и f(a). Подставьте необходимые данные в общее уравнение касательной, которое имеет вид: y = f(a) + f '(a)(x – a). В результате вы получите уравнение, которое состоит из трех неизвестных параметров.

Шаг 6: Найдите абсциссы точки касания

Подставьте в уравнение координаты заданной точки, через которую проходит касательная. Затем найдите решение полученного уравнения для всех а. Если уравнение является квадратным, то будет два значения абсциссы точки касания. Это означает, что касательная проходит два раза возле графика функции.

Шаг 7: Нарисуйте график функции и параллельной прямой

Нарисуйте график заданной функции и параллельной прямой, которые заданы в условии задачи. В этом случае также необходимо задать неизвестный параметр "а" и подставить его в уравнение f(a). Приравняйте производную f(a) к производной уравнения параллельной прямой. Это делается на основе условия параллельности двух функций. Найдите корни полученного уравнения, которые будут являться абсциссами точки касания.


CompleteRepair.Ru