Найти диагональ квадрата достаточно легко
Инструкция
- Итак, стоит начать с того, что вокруг квадрата можно описать окружность, диагональ которой в точности равна диагонали квадрата. Для того, чтобы подсчитать радиус описанной окружности, надо воспользоваться формулой:R = (√2*a)/2, где a - это сторона квадрата.Также в квадрат можно и вписать окружность. При этом окружность в точках касания ее со сторонами квадрата делит их пополам. Формула, с помощью которой можно вычислить радиус вписанной окружности, выглядит так:r = a/2Если, при решении задачи, известен радиус окружности, который вписан в данный квадрат, то возможно таким образом выразить и сторону квадрата, величина которой необходима для нахождения диагонали квадрата:a = 2*r
- Длина радиуса окружности равна половине длины ее диагонали. Таким образом, длина диагонали описанной окружности, а, значит, и длина диагонали квадрата может быть рассчитана по формуле:d = √2*a
- Для большей ясности, можно рассмотреть небольшой пример:Дан квадрат с длиной стороны 9 см, требуется найти длину ее диагонали.Решение: для того, чтобы подсчитать ее длину, потребуется воспользоваться формулой выше:d = √2*9d = √162 смОтвет: длина диагонали квадрата со стороной 9 см равна √162 см или, приблизительно, 14.73 см
