Главная Войти О сайте

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

Содержание:
  1. Формула для нахождения диаметра окружности
  2. История вычисления числа Пи
  3. Формула для нахождения диаметра по длине окружности
  4. Примеры расчетов
  5. Дополнительные ресурсы
  6. Помощь в запоминании числа Пи

Формула для нахождения диаметра окружности

Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, имеет постоянное соотношение с замкнутой линией, не имеющей самопересечения, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Это же можно сформулировать проще: диаметр любой окружности примерно в 3 раза меньше ее длины.

История вычисления числа Пи

Еще много веков назад люди брали для изготовления круглой корзины нужного размера, или диаметра, прутья в три раза более длинные. Позже ученые доказали, что при делении длины каждой окружности на ее диаметр получается одно и то же не натуральное число. Его величина всё время уточнялась, хотя точность расчетов всегда была высока. Например, в Древнем Египте его выражали неправильной дробью 256/8, имеющей отклонение не более одного процента. Вспомните, что впервые математически вычислил это соотношение Архимед. Он построил правильные 96-тиугольники внутри окружности и вокруг нее. Периметр вписанного многоугольника принял за минимально возможную длину окружности, периметр описанной фигуры – за максимальный размер. По Архимеду соотношение длины окружности и диаметра равно 3,1419. Значительно позже это число «удлинил» до восьми знаков китайский математик Цзу Чунчжи. Его вычисления 900 лет оставались наиболее точными. Только в XVIII веке было посчитано сто знаков после запятой. А с 1706 года эта бесконечная десятичная дробь благодаря английскому математику Уильяму Джонсу приобрела имя. Он обозначил ее первой буквой греческих слов периметр и окружность (периферия). Сегодня компьютер легко вычисляет миллионы знаков числа Пи: 3,141592653589793238462643…

Формула для нахождения диаметра по длине окружности

Для расчетов число Пи можно сократить до 3,14. Получится, что для любой окружности ее длина, деленная на диаметр, равна этому числу: L:d=3,14. Если из этого утверждения выразить формулу для нахождения диаметра, то получится, что чтобы найти диаметр окружности, надо длину окружности поделить на число Пи. Это выглядит так: d = L:3,14. Таким образом, это универсальный способ найти диаметр, когда у окружности известна ее длина.

Примеры расчетов

Итак, предположим, что нам известна длина окружности, допустим, 15,7 см. Мы можем разделить эту цифру на 3,14, чтобы найти диаметр. В данном случае диаметр будет равен 5 см: d = 15,7 : 3,14 = 5 см. Таким образом, мы можем использовать эту формулу для нахождения диаметра по известной длине окружности.

Дополнительные ресурсы

Если вам нужно найти диаметр по длине окружности, вы можете использовать специальные таблицы для вычисления длины окружности по диаметру. Эти таблицы можно найти в различных справочниках, например, в книге «Четырехзначные математические таблицы» В.М. Брадиса.

Помощь в запоминании числа Пи

Чтобы помочь вам запомнить первые восемь цифр числа Пи, вы можете использовать следующее стихотворение:
Нужно только постараться,
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.


CompleteRepair.Ru