Эврика!

Как найти длину биссектрисы

Содержание

  1. Инструкция

Как найти длину биссектрисы

Понятие биссектрисы вводится еще в курсе геометрии седьмого класса. Биссектриса является одной из трех основных линий треугольника, которая выражается через его стороны.

Инструкция

  • Существует несколько определений биссектрисы.
    Классические определения звучат так :
    1. Биссектриса угла - луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.
    2. Биссектриса треугольника - отрезок, соединяющий один из углов треугольника с противолежащей стороной и делящий данный угол пополам.
    Кроме классических определений, для запоминания, можно использовать мнемоническое правило, которое звучит следующим образом: Биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
    АСВ - произвольный треугольник
    Если угол САЕ равен углу ЕАВ, то отрезок АЕ - биссектриса треугольника АВС, выходящая из угла А.
  • Для формирования полного представления о биссектрисе следует рассмотреть ее свойства.
    1. В любом треугольнике можно провести 3 биссектрисы, которые пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности в данный треугольник.
    2. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
    3. Биссектриса – геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла.
  • В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является одновременно медианой и вытой. В таком случае биссектриса находится с помощью теоремы Пифагора.
    где DC - половина стороны АС.
  • Формулы для, нахождения биссектрисы произвольного треугольника выводятся из теоремы Стюарта (М.Стюарт - английский математик).
    Если обозначить стороны треугольника буквами а, в, с, так что АВ = с, ВС = а, АС = в, где Lc - длина биссектрисы опущенной на сторону b из угла АВС.
  • al и cl – отрезки, на которые биссектриса делит сторону b
  • углы треугольника при вершинах А, В и С
  • Н - высота треугольника, проведенная из вершины В на сторону b.


Как построить треугольник по 2 сторонам и углу
Как построить треугольник по 2 сторонам и углу
Как для графика составить уравнение
Как для графика составить уравнение
Что такое окись углерода
Что такое окись углерода
Как рассчитать темп инфляции
Как рассчитать темп инфляции
Как отличить одну часть речи от другой
Как отличить одну часть речи от другой
Как определить направление вращения
Как определить направление вращения

© CompleteRepair.Ru