Эврика!

Регистрация

Как найти корень дискриминанта

Дискриминант – это однан из составляющих параметров квадратного уравнения.В самом уравнении его не видно, но если учесть его формулу и общий вид уравнения второй степени, то тогда видна зависимость дискриминанта от множителей в уравнении.Как найти корень дискриминанта

Любое квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, гдеx^2 – иксвквадрате, a, b, c – произвольные множители (могут иметь знак «плюс» или «минус»), х – корень уравнения. А дискриминант –корень квадратный из выражения: /b^2 – 4 * a * c /, где b^2- b во второй степени. Таким образом, чтобы вычислить корень из , нужно подставить множители из уравнения в выражение дискриминанта. Для этого запишите с столбик данное уравнение и его общий вид, чтобы стало видно соответствие между членами.Пример. Дано уравнение 5х + 4х^2 + 1 = 0, где х^2 – икс в квадрате. Его правильная запись выглядит так: 4х^2 + 5х + 1 = 0, а общий вид ax^2 + bx + c = 0. Отсюда видно, что множители соответственно равны:a = 4 , b = 5, c = 1.

Далее выбранные множители подставьте в уравнение дискриминанта.Пример. Общий вид формулы дискриминанта корень квадратный из выражения: /b^2 – 4 * a * c/, где b^2- b во второй степени (см. в рисунке).Из предыдущего шага известно, что a = 4 , b = 5, c = 1. Тогда,дискриминант равен корень квадратный из выражения: /5^2 – 4 * 4 * 1/, где 5^2- пять во второй степени.

Вычислите числовое значение, это и есть корень дискриминанта.
Пример. Корень квадратный из выражения: /5^2 – 4 * 4 * 1 /, где 5^2- пять во второй степени равен корню квадратному из девяти. А корень из «9» равен 3.

Вследствие того, что множители могут иметь любой знак, в уравнении могут меняться знаки. Вычисляйте такие задачи, учитывая правила сложения и вычитания чисел с разными знаками. Пример. -7х^2 + 4х + 3=0. Дискриминант равен корню из выражения: /b^2 – 4 * a * c/, где b^2- b во второй степени, тогда он имеет числовое выражение: 4^2 – 4 * (-7) * 3 = 100. А корень из «ста» равен десяти.

© CompleteRepair.Ru