Как найти медиану

Медианы треугольника: определение и свойства

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий одну из его вершин с серединой противоположной стороны. Каждый треугольник имеет три медианы. Для расчета длины медианы необходимо знать длины сторон треугольника.
Свойства медиан треугольника

Медианы треугольника обладают несколькими важными свойствами. Во-первых, каждая из медиан разделяет треугольник на два равных по площади треугольника. Это означает, что площади треугольников, образованных медианами, равны.
Во-вторых, все медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром треугольника. Это значит, что если провести все медианы треугольника, то они пересекутся в одной точке.
В-третьих, медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников. Равновеликими называются геометрические фигуры с равными площадями.
Медианы в равностороннем треугольнике

В случае равностороннего треугольника все его медианы равны. Кроме того, в таком треугольнике медианы совпадают с биссектрисами (лучами, делящими угол пополам) и высотами (отрезками, проведенными из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне).
Вывод

Медианы треугольника играют важную роль в геометрии. Они не только разделяют треугольник на равные по площади части, но и пересекаются в одной точке - центре треугольника. Знание свойств медиан позволяет проводить различные геометрические вычисления и доказывать теоремы.