Как найти моду по статистике
- Мода в статистике: определение и оценка
- Определение моды для дискретных и непрерывных распределений
- Выбор моды для статистических распределений
- Использование оценки моды
Мода в статистике: определение и оценка
Статистика – это функция результатов наблюдений, которая позволяет находить оценку неизвестного параметра распределения. Одной из характеристик такого распределения является мода, которая выбирается после первичной статистической обработки выборки. В некоторых случаях моду можно найти через другие числовые характеристики, но обычно она выбирается на основе вероятности значения случайной величины.
Определение моды для дискретных и непрерывных распределений
Для дискретной случайной величины мода (Мо) определяется как наиболее вероятное значение. Однако для непрерывных распределений мода определяется как значение случайной величины Х, при котором достигается максимум плотности вероятности W(x). Для теоретических распределений моду можно найти, взяв производную от плотности вероятности, решив уравнение W’(x)=0 и положив равным моде его корень.
Выбор моды для статистических распределений
Выбор моды для статистических распределений происходит практически так же. После первичной обработки выборки методами математической статистики, для дискретной случайной величины моду можно принять равным значению, которое встречается чаще других. Для непрерывных случайных величин выбирается число, которому соответствует наибольшая частота.
Использование оценки моды
Оценка моды может быть использована, например, в радиосвязи для разработки оптимальных приемников. Выбор моды, как середины наиболее вероятного разряда, может быть интервальной оценкой, где любое число из выбранного разряда имеет одинаковую вероятность.