Главная Войти О сайте

Как найти натуральную величину треугольника

Как найти натуральную величину треугольника

Содержание:
  1. Геометрическая фигура и ее вращение
  2. Используемые инструменты и материалы
  3. Решение задачи
  4. Полезные советы

Геометрическая фигура и ее вращение

Геометрическая фигура может быть представлена вращающейся формой, которая занимает определенное положение относительно неподвижной системы плоскостей проекции. Ось вращения может быть любой прямой. Зная исходные данные о вращающейся фигуре, можно определить ее реальный размер и найти расстояние от заданной точки до треугольника.

Используемые инструменты и материалы

Для решения данной задачи вам понадобятся учебник по геометрии, линейка, простой карандаш и тетрадь.

Решение задачи

1. В данной задаче можно использовать замену плоскостей проекции. Прямые плоскости, которые перпендикулярны к линиям уровня данной плоскости, в геометрии называются линиями наибольшего наклона плоскости по отношению к соответствующей плоскости проекций. На рисунке проведите горизонтальную линию h и фронтальную линию f. Так как линия наибольшего наклона плоскости перпендикулярна проекции П1 (эта перпендикулярность сохраняется на горизонтальной проекции), ее горизонтальная проекция будет проходить через точку С1, то есть перпендикулярно проекции h1. Аналогично, линия наибольшего наклона перпендикулярна проекции плоскости П2, поэтому фронтальная проекция треугольника должна быть перпендикулярна проекции f2.

2. Чтобы преобразовать проецирующую плоскость в плоскость уровня, постройте еще одну плоскость проекций, которая будет параллельна проекции треугольника с вершинами А4, В4 и С4. Затем проведите связующие линии и отложите координаты точек, которые взяты из плоскости П1. Полученная на рисунке проекция треугольника А5В5С5 будет соответствовать его реальному размеру.

3. Когда вы найдете реальный размер треугольника ABC, сможете легко определить расстояние от некой точки D до треугольника. Для этого опустите перпендикуляр из точки D на плоскость той проекции, которая является проецирующей. Затем найдите длину опущенного перпендикуляра.

Полезные советы

- Параллельный перенос геометрических фигур не изменяет ориентацию плоскости и не сохраняет неподвижные точки.
- Две плоскости считаются параллельными, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым, принадлежащим другой плоскости. В то же время две прямые являются параллельными, если их одноименные проекции параллельны между собой.


CompleteRepair.Ru