Эврика!

Регистрация

Как найти обьем тела

Каждое тело имеет три основные характеристики: массу, площадь и объем. Если известны масса тела и вид материала, из которого оно изготовлено, задача вычисления объема тривиальна. Однако в ряде задач масса и плотность тела не даны, а имеются другие величины, исходя их которых и требуется найти объем.Как найти обьем тела

Представьте, что тело имеет некоторую массу m и плотность ρ. Если известны эти оба параметра, то, применяя формулу, вычислите объем тела следующим образом:
V=m/ρ
Если дана плотность, а масса нет, найдите последнюю, зная другие параметры. Например, при заданной силе и указанном ускорении, используйте для нахождения массы следующую формулу:
m=F/a
Соответственно, объем тела найдите по формуле:
V=F/aρ, где F - сила тела, a - ускорение тела.

По условиям некоторых задач не известны ни плотность, ни масса, ни ускорение, ни сила, а данпрямоугольный параллелепипед с высотой c, шириной a и длиной b. Высота параллелепипеда является одновременно и его ребром. В таких случаях руководствуйтесь тем фактом, что объем этой фигуры равен произведению указанных выше трех величин:
V=abc
Если в задаче дан куб, то, поскольку все его грани - квадраты, объем вычислите следующим образом:
V=a^3

Если в задаче задана призма, то ее объем равен произведению площади основания на высоту:
V=Sосн.*H
Когда в основании призмы имеется правильный многоугольник, то такая призма называется правильной. Запишите формулу для правильной призмы, в основании которой лежит n-угольник:
V=nr^2*tgα/2*H, где nr^2*tgα/2 - площадь основания
Поскольку около каждого многоугольника можно описать окружность, имеющую некоторый радиус, то α - это есть угол между двумя соседними радиусами окружности.

Если в задаче дана пирамида с основанием и высотой, воспользуйтесь следующим соотношением:
Vпир.=1/3Sосн.*H, где Sосн. - площадь основания.
В правильной пирамиде, как и в призме, имеется основание, у которого все стороны равны. Соответственно, объем такой пирамиды составит:
V=1/3nr^2*tgα/2*H

Объем шара найдите, исходя из его радиуса или диаметра:

V=4/3πR^2=1/6πD^2
Второе тело вращения - цилиндр - образуется при вращении прямоугольника вокруг своей оси. Его объем находите следующим образом:
V=πR^2*H, где πR^2 - площадь основания.
Если вращать прямоугольный треугольник вокруг своей оси, то получится конус следующего объема:
V=1/3πR^2*H

© CompleteRepair.Ru