Эврика!

Как найти периметр пятиугольника

Как найти периметр пятиугольника

Нахождение периметра пятиугольника - задача, требующая обширных теоретических знаний, пространственного и логического мышления. Важно также и правильно оформить решение.

Вам понадобится

  • - Тетрадь;
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - ручка;
  • - калькулятор.

Инструкция

  • Пятиугольник – это многоугольник с пятью углами. Пятиугольники бывают правильными и неправильными. Правильный пятиугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все углы равны между собой.Неправильный пятиугольник – это многоугольник, стороны и углы которого не равны. В базовом курсе геометрии чаще рассматриваются правильные пятиугольники.
  • Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр пятиугольника, вычислите длину каждой стороны, а затем сложите их.
  • Если в задаче дано, что сторона правильного пятиугольника АВСDF равна 5 см, то периметр его будет равен:P = 5АВP = 5*5 = 25В данном случае вы просто умножаете длину стороны пятиугольника на количество сторон, т.к. все они равны между собой (Рис.1).
  • Если же в задании вам встретился неправильный пятиугольник, то вы должны сначала найти длину каждой его стороны, а потом сложить их.
  • К примеру, в задаче говорится, что ВО = 8, ОF = 4, ВС = 7, угол ВОА = 90, угол ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, ВС = СD. Вначале рассмотрите треугольник АОВ: ВО = 8. Из условия следует, что АО = ОF = 4. Треугольник АОВ является прямоугольным. АО и ОF – катеты, АВ – гипотенуза. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  • Следовательно, АВ ^2 = АО ^2 + ОF ^2.АВ ^2 = 8^2 + 4^2АВ ^2 = 64 + 16АВ ^2 = 80АВ = √80АВ = 8,94АВ = DF = 8,94.
  • Затем рассмотрите треугольник АОF. АО = ОF = 4, ОМ = 3. Угол АОВ = DОF = 90 (как накрест лежащие). Следовательно, АОМ = ВОD (как накрест лежащие), и значит АОМ + ВОD = 360 - АОВ + DОF = 180. АОМ = 90.Отсюда следует, что треугольник АОF – прямоугольный.Значит угол АМО = АОМ – ОАМ,АМО = 90 – 45, АМО = 45.
  • Следовательно, треугольник АОF – равнобедренный. А в равнобедренных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны. Значит АМ = ОМ = 3.Отсюда АF = 2АМ = 6.
  • Теперь вы можете вычислить периметр пятиугольника АВСDF.Р = 8,94*2+7*2+6Р = 37,88

Как осуществляется транспорт веществ у покрытосеменных растений
Как осуществляется транспорт веществ у покрытосеменных растений
Как определить плотность воды
Как определить плотность воды
Где ставить ударение в слове «договор» в единственном и множественном числе
Где ставить ударение в слове «договор» в единственном и множественном числе
Как узнать ширину
Как узнать ширину
Что такое неологизм
Что такое неологизм
Как сделать морфемный разбор слова
Как сделать морфемный разбор слова

© CompleteRepair.Ru