Эврика!

Как найти периметр равнобедренной трапеции

Содержание

  1. Инструкция

Как найти периметр равнобедренной трапеции

Трапеция - это двухмерная геометрическая фигура, имеющая четыре вершины и лишь две параллельные стороны. Если длина двух ее непараллельных сторон одинакова, то трапеция называется равнобедренной или равнобокой. Границу такого многоугольника, составленную из его сторон, принято обозначать греческим словом «периметр». В зависимости от набора исходных данных вычислять длину периметра нужно по разным формулам.

Инструкция

  • Если известны длины обоих оснований (a и b) и длина боковой стороны (c), то периметр (P) этой геометрической фигуры рассчитывается очень просто. Так как трапеция равнобедренна, то ее боковые стороны имеют одинаковую длину, а это значит, что вам известны длины всех сторон - просто сложите их: P = a+b+2*c.
  • Если длины обоих оснований трапеции неизвестны, но дана длина средней линии (l) и боковой стороны (c), то и этих данных достаточно для вычисления периметра (P). Средняя линия параллельна обоим основаниям и по длине равна их полусумме. Удвойте это значение и добавьте к нему тоже удвоенную длину боковой стороны - это и будет периметром равнобедренной трапеции: P = 2*l+2*c.
  • Если из условий задачи известны длины обоих оснований (a и b) и высота (h) равнобедренной трапеции, то с помощью этих данных можно восстановить длину недостающей боковой стороны. Сделать это можно рассмотрев прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой будет неизвестная сторона, а катетами - высота и короткий отрезок, который она отсекает от длинного основания трапеции. Длину этого отрезка можно вычислить, поделив пополам разность между длинами большего и меньшего оснований: (a-b)/2. Длина гипотенузы (боковой стороны трапеции), согласно теореме Пифагора, будет равна квадратному корню из суммы возведенных в квадрат длин обоих известных катетов. Замените в формуле из первого шага длину боковой стороны полученным выражением, и вы получите такую формулу периметра: P = a+b+2*√(h²+(a-b)²/4).
  • Если в условиях задачи даны длины меньшего основания (b) и боковой стороны (c), а также высота равнобедренной трапеции (h), то рассматривая тот же вспомогательный треугольник, что и в предыдущем шаге, вам придется вычислять длину катета. Вновь воспользуйтесь теоремой Пифагора - искомая величина будет равна корню из разности между возведенной в квадрат длиной боковой стороны (гипотенузы) и высотой (катетом): √(c²-h²). По этому отрезку неизвестного основания трапеции можно восстановить его длину - удвойте это выражение и добавьте к результату длину короткого основания: b+2*√(c²-h²). Подставьте это выражение в формулу из первого шага и найдите периметр равнобедренной трапеции: P = b+2*√(c²-h²)+b+2*c = 2*(√(c²-h²)+b+c).

Как запоминать больше
Как запоминать больше
За что сожгли Джордано Бруно
За что сожгли Джордано Бруно
Как использовать эхолот
Как использовать эхолот
Почему напряжение 220 Вольт
Почему напряжение 220 Вольт
Как построить график последовательности
Как построить график последовательности
Как сделать огнетушитель
Как сделать огнетушитель

© CompleteRepair.Ru