Как найти площадь
Содержание:- Вычисление площади: простые шаги
- Вычисление площади круга
- Вычисление площади прямоугольника
- Вычисление площади треугольника
- Вычисление площади треугольника по сторонам и углу
- Вычисление площади треугольника по одной стороне и углам
- Вычисление площади сложной поверхности
Вычисление площади: простые шаги
Когда речь заходит о вычислении площади, то чаще всего имеется в виду не поверхность какой-либо сложной пространственной конфигурации, а участок ограниченной периметром двухмерной плоскости. Если такая поверхность имеет хотя бы приблизительно правильную форму, то для расчетов с заданной степенью точности можно задействовать известные формулы вычисления площади соответствующих геометрических фигур.
Вычисление площади круга
Если нужно найти площадь участка поверхности, ограниченной окружностью, то вычислите квадрат радиуса круга и умножьте результат на число Пи. Можно задействовать в расчетах диаметр вместо радиуса - возведите в квадрат его, тоже умножьте на число Пи, а затем найдите четверть от полученного результата. Если известна длина окружности, то возведите ее в квадрат и поделите на четыре числа Пи.
Вычисление площади прямоугольника
Если участок поверхности имеет прямоугольную форму, то просто перемножьте его длину и ширину. Для квадратного участка это будет равносильно возведению длины стороны в квадрат.
Вычисление площади треугольника
Для участка поверхности, имеющего треугольную форму, существует намного большее число формул расчета площади, так как в отличие от предыдущих вариантов, здесь переменное значение могут принимать и углы в вершинах фигуры. Если известны длины всех трех сторон, то используйте формулу Герона. Для этого сначала найдите полупериметр, т.е. сложите длины сторон и поделите результат пополам. Затем найдите разницы между этим полупериметром и длиной каждой из сторон, результаты перемножьте и умножьте на полупериметр. Из полученного числа извлеките квадратный корень - это и будет площадь произвольного треугольника.
Вычисление площади треугольника по сторонам и углу
Если известны длины двух сторон треугольника, а также величина угла, который лежит напротив образуемой этими сторонами вершины, то для вычисления площади такой фигуры перемножьте длины этих сторон и синус известного угла, а результат поделите пополам.
Вычисление площади треугольника по одной стороне и углам
Если длина известна только для одной стороны, но зато есть данные обо всех углах треугольника, то этого тоже достаточно для вычисления площади. Возведите в квадрат известную длину стороны и умножьте на синусы прилегающих к этой стороне углов, а результат поделите на удвоенный синус третьего угла.
Вычисление площади сложной поверхности
Если ограниченная поверхность, площадь которой требуется вычислить, имеет более сложную форму, то разбивайте ее на простые и геометрически правильные фигуры с тремя-четырьмя вершинами, а затем находите и суммируйте площади по перечисленным выше формулам.