Эврика!

Как найти площадь прямоугольника, если известна ширина

Как найти площадь прямоугольника, если известна ширина

Само по себе нахождение площади прямоугольника – это довольно простой тип задач. Но очень часто этот вид упражнений осложняется введением дополнительных неизвестных. Для их решения вам потребуются самые широкие познания в различных разделах геометрии.

Вам понадобится

  • - Тетрадь;
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - ручка;
  • - калькулятор.

Инструкция

  • Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Частным случаем прямоугольника является квадрат.
    Площадь прямоугольника – это величина равная произведению его длины и ширины. А площадь квадрата равна его длине его стороны, возведенной во вторую степень.
    Если известна только ширина, то вы должны сначала найти длину, а затем вычислить площадь.
  • Например, дан прямоугольник АВCD (Рис.1), где АВ = 5 см, ВО = 6,5 см. Найдите площадь прямоугольника АВCD.
  • Т.к. АВCD – прямоугольник, АО = ОС, ВО = ОD (как диагонали прямоугольника). Рассмотрите треугольник АВС. АВ = 5 (по условию), АС = 2АО = 13 см, угол АВС = 90 (т.к. АВCD – прямоугольник). Следовательно АВС – прямоугольный треугольник., в котором АВ и ВС – катеты, а АС – гипотенуза (т.к. она находится напротив прямого угла).
  • Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По теореме Пифагора находите катет ВС.
    ВС ^2 = АС ^2 – АВ ^2
    ВС ^2 = 13 ^2 – 5 ^2
    ВС ^2 = 169 – 25
    ВС ^2 = 144
    ВС = √144
    ВС = 12
  • Теперь вы можете найти площадь прямоугольника АВCD.
    S = АВ * ВС
    S = 12 * 5
    S = 60.
  • Возможен так же вариант, где ширина будет известна частично. Например, дан прямоугольник АВCD, где АВ=1/4АD, ОМ – медиана треугольника АОD, ОМ=3, АО=5. Найдите площадь прямоугольника АВCD.
  • Рассмотрите треугольник АОD. Угол ОАD равен углу ОDА (т.к. АС и ВD – диагонали прямоугольника). Следовательно, треугольник АОD – равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике медиана ОМ является одновременно биссектрисой и высотой. Значит, треугольник АОМ – прямоугольный.
  • В треугольнике АОМ, где ОМ и АМ – катеты, найдите, чему равна ОМ (гипотенуза). По теореме Пифагора АМ^2 = АО^2 - ОМ^2
    АМ = 25-9
    АМ = 16
    АМ = 4
  • Теперь вычислите площадь прямоугольника АВCD. АМ = 1/2АD (т.к. ОМ, будучи медианой, делит АD пополам). Следовательно АD = 8.
    АВ=1/4АD (по условию). Отсюда АВ = 2.
    S = АВ*АD
    S = 2*8
    S = 16

Что такое форма слова
Что такое форма слова
Как вычислять макроэкономические показатели
Как вычислять макроэкономические показатели
Как определить функцию по графику
Как определить функцию по графику
Что изучает ботаника
Что изучает ботаника
Что такое эшелон развития
Что такое эшелон развития
Как спаять алюминий
Как спаять алюминий

© CompleteRepair.Ru