Эврика!

Как найти площадь прямоугольника, если известна ширина

Как найти площадь прямоугольника, если известна ширина

Само по себе нахождение площади прямоугольника – это довольно простой тип задач. Но очень часто этот вид упражнений осложняется введением дополнительных неизвестных. Для их решения вам потребуются самые широкие познания в различных разделах геометрии.

Вам понадобится

  • - Тетрадь;
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - ручка;
  • - калькулятор.

Инструкция

  • Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Частным случаем прямоугольника является квадрат.
    Площадь прямоугольника – это величина равная произведению его длины и ширины. А площадь квадрата равна его длине его стороны, возведенной во вторую степень.
    Если известна только ширина, то вы должны сначала найти длину, а затем вычислить площадь.
  • Например, дан прямоугольник АВCD (Рис.1), где АВ = 5 см, ВО = 6,5 см. Найдите площадь прямоугольника АВCD.
  • Т.к. АВCD – прямоугольник, АО = ОС, ВО = ОD (как диагонали прямоугольника). Рассмотрите треугольник АВС. АВ = 5 (по условию), АС = 2АО = 13 см, угол АВС = 90 (т.к. АВCD – прямоугольник). Следовательно АВС – прямоугольный треугольник., в котором АВ и ВС – катеты, а АС – гипотенуза (т.к. она находится напротив прямого угла).
  • Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По теореме Пифагора находите катет ВС.
    ВС ^2 = АС ^2 – АВ ^2
    ВС ^2 = 13 ^2 – 5 ^2
    ВС ^2 = 169 – 25
    ВС ^2 = 144
    ВС = √144
    ВС = 12
  • Теперь вы можете найти площадь прямоугольника АВCD.
    S = АВ * ВС
    S = 12 * 5
    S = 60.
  • Возможен так же вариант, где ширина будет известна частично. Например, дан прямоугольник АВCD, где АВ=1/4АD, ОМ – медиана треугольника АОD, ОМ=3, АО=5. Найдите площадь прямоугольника АВCD.
  • Рассмотрите треугольник АОD. Угол ОАD равен углу ОDА (т.к. АС и ВD – диагонали прямоугольника). Следовательно, треугольник АОD – равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике медиана ОМ является одновременно биссектрисой и высотой. Значит, треугольник АОМ – прямоугольный.
  • В треугольнике АОМ, где ОМ и АМ – катеты, найдите, чему равна ОМ (гипотенуза). По теореме Пифагора АМ^2 = АО^2 - ОМ^2
    АМ = 25-9
    АМ = 16
    АМ = 4
  • Теперь вычислите площадь прямоугольника АВCD. АМ = 1/2АD (т.к. ОМ, будучи медианой, делит АD пополам). Следовательно АD = 8.
    АВ=1/4АD (по условию). Отсюда АВ = 2.
    S = АВ*АD
    S = 2*8
    S = 16

Как собрать счетчик Гейгера
Как собрать счетчик Гейгера
Как перевести галлон в литр
Как перевести галлон в литр
Как перевести метры в сантиметры
Как перевести метры в сантиметры
Как найти площадь и периметр
Как найти площадь и периметр
Как сделать дистилированную воду
Как сделать дистилированную воду
Что такое аминокислоты
Что такое аминокислоты

© CompleteRepair.Ru