Главная Войти О сайте

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Содержание:
  1. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника
  2. Инструкция
  3. Вычисление площади
  4. Способ 1
  5. Способ 2
  6. Способ 3
  7. Способ 4
  8. Способ 5
  9. Способ 6

Как вычислить площадь прямоугольного треугольника

Для начала договоримся об обозначениях. Катетом называют сторону прямоугольного треугольника, которая прилежит к прямому углу (т.е. составляет с другой стороной угол 90 градусов). Длины катетов условимся обозначать a и b. Величины острых углов прямоугольного треугольника, противолежащих катетам, назовём A и B соответственно. Гипотенузой называют сторону прямоугольного треугольника, которая противолежит прямому углу (т.е. находится напротив прямого угла, с другими сторонами треугольника образует острые углы). Длину гипотенузы обозначим через c. Искомую площадь обозначим через S.

Инструкция

Определите, какие величины рассматриваемого прямоугольного треугольника вам известны. Исходя из этого, выберите подходящее выражение.

Вычисление площади

Способ 1

Вычислите площадь прямоугольного треугольника, как половину произведения катетов, т.е. S=0.5*a*b в том случае, если вам известны их длины.

Способ 2

Расчитайте площадь по формуле S = b*c*sin(A)/2, если вам задан один из катетов (b), гипотенуза (c), а также угол между ними (A). Эта формула справедлива не только для прямоугольного треугольника, но для любого треугольника вообще.

Способ 3

Примените формулу S = (a^2)/(2*tg(A)) в том случае, если вам задан только один из катетов (a), но также известен и противолежащий этому катету угол (A). Знаком "^2" обозначена операция возведения в квадрат.

Способ 4

Используйте формулу S=(a^2)*tg(B)/2 в случае, если вам задан только один из катетов (a), но также известен и прилежащий этому катету угол (B).

Способ 5

Вычислите площадь по формуле S = a*sqrt(c^2 – a^2)/2, если вам известны величины катета (a) и гипотенузы (c). Операцию sqrt обозначает квадратный корень.

Способ 6

Воспользуйтесь выражением S = (c^2)*sin(A)*cos(A)/2, если задана гипотенуза (c) и один из острых углов (A).


CompleteRepair.Ru