Эврика!

Как найти площадь равнобедренной трапеции

Как найти площадь равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой противолежащие непараллельные стороны равны. Ряд формул позволяют найти площадь трапеции через ее стороны, углы, высоту и.т.д. Для случая равнобедренных трапеций эти формулы могут несколько упрощаться.

Вам понадобится

  • Формулы для площади обычной трапеции

Инструкция

  • Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x).Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2.Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.
  • Рассмотрим частный случай равнобедренной трапеции, когда ее диагонали перпендикулярны. В этом случае, по свойству трапеции, ее высота равна полусумме оснований.Тогда площадь трапеции можно вычислить по формуле: S = (a+b)^2/4.
  • Рассмотрим также еще одну формулу для определения площади трапеции: S = ((a+b)/2)*sqrt(c^2 - ((b-a)^2+c^2-d^2)/2(b-a))^2), где c и d - боковые стороны трапеции. Тогда в случае равнобедренной трапеции, когда c = d, формула принимает вид: S = ((a+b)/2)*sqrt(c^2-((b-a)^2/2(b-a))^2).

Что значит явление сцепленного наследования
Что значит явление сцепленного наследования
Что такое компромисс
Что такое компромисс
Как найти объём газа
Как найти объём газа
Что такое биосфера
Что такое биосфера
Что такое идиллия
Что такое идиллия
Как найти константу равновесия
Как найти константу равновесия

© CompleteRepair.Ru