Главная Войти О сайте

Как найти площадь трапеции, если известны основания

Как найти площадь трапеции, если известны основания

Содержание:
  1. Определение трапеции
  2. Нахождение площади трапеции по известным значениям
  3. Пример нахождения площади трапеции
  4. Равнобедренная трапеция

Определение трапеции

Трапеция - это четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна. Основания трапеции - это пара параллельных сторон. Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.

Нахождение площади трапеции по известным значениям

Для нахождения площади трапеции используются геометрические формулы. Если известны длины оснований и высоты трапеции, можно использовать формулу S = 1/2 (a+b)*h, где a и b - длины оснований, h - высота.

Пример нахождения площади трапеции

Допустим, основание AD (a) трапеции составляет 10 см, основание BC (b) - 6 см, высота BK (h) - 8 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем: S = 1/2 (10+6)*8 = 1/2 * 16 * 8 = 64 кв.см.

Нахождение площади трапеции с известными основаниями и боковыми сторонами

Если помимо оснований известны также боковые стороны трапеции, можно использовать формулу S = (a+b)/2*(√(c^2 - ((b-a)^2+c^2-d^2)/(2(b-a))^2), где a и b - длины оснований, c и d - длины боковых сторон.

Пример нахождения площади трапеции с известными основаниями и боковыми сторонами

Предположим, основание AD (a) равно 10 см, основание BC (b) - 6 см, сторона AB (c) - 9 см и сторона CD (d) - 8 см. Подставляя эти значения в формулу и упрощая выражение, получаем: S = (10+6)/2*(√(9^2 - ((10-6)^2+9^2-8^2)/(2(10-6))^2) = 64 кв.см.

Равнобедренная трапеция

Если две боковые стороны трапеции равны, она называется равнобедренной. У такой трапеции диагонали равны между собой, а также равны углы при основании.


CompleteRepair.Ru