Как найти смежный угол
Содержание:- Определение плоского угла
- Смежные углы
- Вычисление смежных углов
- Существуют различные способы вычисления градусной меры смежных углов.
Определение плоского угла
Плоским углом называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Вершина угла называется точкой, откуда исходят лучи, а лучи являются его сторонами.
Смежные углы
Если продолжить один из лучей за его начальную точку, то его продолжение образует с другим лучом еще один угол, называемый смежным. У каждого угла есть два смежных угла, так как можно продолжить любую из его сторон.
Вычисление смежных углов
Существуют различные способы вычисления градусной меры смежных углов.
- Если известна величина основного угла в градусах, можно легко рассчитать градусную меру каждого из смежных углов. Для этого нужно вычесть из 180° известную величину основного угла.
- Если исходный угол задан в радианах, то можно использовать формулу α₁ = α₂ = π-α, где α - градусная мера исходного угла.
- Если в условиях задачи дано соотношение величин основного и смежного углов, можно составить уравнение пропорции и решить его. Например, если обозначить через X величину смежного угла и через Y величину основного угла, то можно записать уравнение k*X+k*Y=180°, где k - количество градусов, приходящееся на каждую единицу пропорции. Решив уравнение, можно найти величину смежного угла.
- Если в исходных условиях ничего не сказано об основном угле, но дана величина вертикального угла, можно использовать формулы, описанные в предыдущих шагах, так как градусная или радианная мера основного и вертикального угла равны, а значит, равны и величины смежных углов.