Эврика!

Как найти сторону трапеции, если известно основание

Содержание

  1. Инструкция

Как найти сторону трапеции, если известно основание

Трапеция - геометрическая фигура с четырьмя углами, две стороны которой параллельны друг другу и называются основаниями, а две другие - не параллельны и называются боковыми.

Инструкция

  • Рассмотрим две задачи с разными начальными данными.Задача 1.Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если известно основание BC = b, основание AD = d и угол при боковой стороне BAD = Альфа.Решение:Опустите перпендикуляр (высоту трапеции) из вершины B до пересечения с большим основанием, получите отрезок BE. Запишите AB по формуле через величину угла: AB = AE/cos(BAD) = AE/cos(Альфа).
  • Найдите AE. Оно будет равно разности длин двух оснований, деленной пополам. Итак: AE = (AD - BC)/2 = (d - b)/2.Теперь найдите AB = (d - b)/(2*cos(Альфа)).В равнобедренной трапеции длины боковых сторон равны, следовательно, CD = AB = (d - b)/(2*cos(Альфа)).
  • Задача 2.Найдите боковую сторону трапеции AB, если известно верхнее основание BC = b; нижнее основание AD = d; высота BE = h и угол при противоположной боковой стороне CDA равен Альфа.Решение:Проведите вторую высоту из вершины C до пересечения с нижним основанием, получите отрезок CF. Рассмотрите прямоугольный треугольник CDF, найдите сторону FD по следующей формуле: FD = CD*cos(CDA). Длину боковой стороны CD найдите из другой формулы: CD = CF/sin(CDA). Итак: FD = CF*cos(CDA)/sin(CDA). CF = BE = h, следовательно, FD = h*cos(Альфа)/sin(Альфа) = h*ctg(Альфа).
  • Рассмотрите прямоугольный треугольник ABE. Зная длины его сторон AE и BE, вы можете найти третью сторону - гипотенузу AB. Вам известна длина стороны BE, AE найдите следующим образом: AE = AD - BC - FD = d - b - h*ctg(Альфа).Используя следующее свойство прямоугольного треугольника - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - найдите AB:AB(2) = h(2) + (d - b - h*ctg(Альфа))(2).Значение боковой стороны трапеции AB равно квадратному корню из выражения, расположенного в правой стороне равенства.

Что такое триада
Что такое триада
Как найти силу натяжения нити
Как найти силу натяжения нити
Зачем пчелам мед
Зачем пчелам мед
Как создать вечный двигатель
Как создать вечный двигатель
Как решать показательные уравнения
Как решать показательные уравнения
Как сделать линзу Френеля
Как сделать линзу Френеля

© CompleteRepair.Ru