Эврика!

Регистрация

Как найти стороны прямоугольного треугольника

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника рассматриваются в разделе математики, который называется тригонометрией. Для нахождения сторон прямоугольного треугольника достаточно знать теорему Пифагора, определения тригонометрических функций, и иметь какое-либо средство для нахождения значений тригонометрических функций, например, калькулятор или таблицы Брадиса. Рассмотрим ниже основные случаи задач нахождения сторон прямоугольного треугольника.Как найти стороны прямоугольного треугольникаВам понадобится

Примем следующие обозначения:

с – длина гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу);

a, b – длины катетов (сторон, прилежащих к прямому углу);

A – угол, противолежащий катету a;

В – угол, противолежащий катету b.

В случае, когда вам известны гипотенуза с и один из катетов (например, катет а), второй катет можно вычислить из теоремы Пифагора: b=sqrt(с^2-а^2). Здесь и далее «sqrt» – операция извлечения квадратного корня, «^2» - операция возведения в квадрат.

Если известны оба катета, гипотенуза находится также из теоремы Пифагора: с=sqrt(а^2+b^2).

Если вам задан один из острых углов, например, A, и гипотенуза, то катеты можно найти из определений основных тригонометрических функций:

a= c*sin(A), b= c*cos(A).

Если задан один из острых углов, например, A, и один из катетов, например, a, то гипотенуза и другой катет вычисляются из соотношений: b=a*tg(A), c=a*sin(A).

© CompleteRepair.Ru