Как найти сумму длин рёбер куба
- Как найти длину ребра куба?
- Количество ребер в кубе
- Простой способ
- Используем площадь поверхности
- Известный объем
- Длина диагонали куба
- Сфера вписанная в куб
- Сфера описанная вокруг куба
Как найти длину ребра куба?
Куб - это многогранник правильной формы с одинаковыми по форме и размерам гранями, представляющими собой квадраты. Для расчетов всех связанных параметров куба достаточно знать только одну величину.
Количество ребер в кубе
Куб, известный также как правильный гексаэдр, имеет шесть граней и двенадцать ребер. Все ребра куба одинаковой длины, поэтому для нахождения суммарной длины всех ребер необходимо узнать длину одного ребра и умножить ее на двенадцать.
Простой способ
Простейший способ определения суммарной длины ребер куба - умножить длину одного ребра на двенадцать. Формула выглядит следующим образом: L=12*A, где L - длина всех ребер, A - длина одного ребра куба.
Используем площадь поверхности
Если известна площадь поверхности куба (S), то длину одного ребра можно выразить как квадратный корень из одной шестой части площади поверхности. Длина всех ребер будет равна полученной величине, умноженной на двенадцать. Формула имеет вид: L=12*√(S/6).
Известный объем
Если известен объем куба (V), то длину одной грани можно определить как кубический корень из этой величины. Длина всех граней составит двенадцать кубических корней из объема куба. Формула для этого случая: L=12*³√V.
Длина диагонали куба
Если известна длина диагонали куба (D), то для нахождения длины одного ребра необходимо это значение разделить на квадратный корень из трех. Длина всех ребер будет равна двенадцати умножить на частное от деления длины диагонали на корень из трех. Формула: L=12*D/√3.
Сфера вписанная в куб
Если известна длина радиуса вписанной в куб сферы (r), то длина одной грани будет равна половине этой величины, а суммарная длина всех ребер будет равна шести умножить на радиус. Формула: L=6*r.
Сфера описанная вокруг куба
Если известна длина радиуса описанной вокруг куба сферы (R), то длина одного ребра будет определяться как частное от деления удвоенной длины радиуса на квадратный корень из трех. Длина всех ребер будет равна двадцати четырем умножить на радиус, поделенный на корень из трех. Формула: L=24*R/√3.