Эврика!

Как найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда

Содержание

  1. Инструкция

Как найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда

У вас возникло затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Принципы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда, изложены в простой и доступной форме. Понять – значит решить. Подобные задачи больше не будут вызывать у вас затруднений.

Инструкция

  • Для удобства введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда; С – его боковая грань.
  • Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что против стороны А лежит равная ей сторона А. Поскольку противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.
  • То же можно сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.
  • Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда). Ребро С одновременно является стороной двух соседних граней параллелепипеда. Поскольку противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер - 4С.
  • Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда: 4А+4В+4С или 4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.
    Таким образом, решение задачи относительно пространственного тела всегда можно свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.

Что такое преамбула
Что такое преамбула
Как посмотреть на планету Земля
Как посмотреть на планету Земля
Как выращивать соляной кристалл
Как выращивать соляной кристалл
Как определить алюминий
Как определить алюминий
Как найти площадь прямоугольника, если известна ширина
Как найти площадь прямоугольника, если известна ширина
Что такое синус
Что такое синус

© CompleteRepair.Ru