Как найти температуру при известном давлении
- Температура газа и уравнение состояния для идеального газа
- Закон Гей-Люссака и закон Шарля
- Уравнение состояния для реального газа
Температура газа и уравнение состояния для идеального газа
Температуру газа можно найти, зная его давление, с помощью уравнения состояния для идеального газа. В модели идеального газа потенциальной энергией взаимодействия молекул газа пренебрегают, считая ее малой по сравнению с кинетической энергией молекул. Такая модель достаточно точно может описывать газ при низких давлениях и низких температурах.
Уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева, связывает температуру, давление и объем газа. Оно выглядит следующим образом: pV = (m/M)RT, где m - масса газа, M - его молярная масса, R - универсальная газовая постоянная (R ~ 8,31 Дж/(моль*K)).
Температуру газа можно выразить из уравнения Клапейрона-Менделеева следующим образом: T = p(Vm)/R, где Vm - молярный объем газа, Vm = V/(m/M)= VM/m.
Закон Гей-Люссака и закон Шарля
Если масса газа постоянна, то можно записать: (pV)/T = const. Отсюда мы можем найти изменение температуры газа при изменении других параметров. Если давление (p) является постоянным, то отношение между объемом (V) и температурой (T) будет постоянным, что называется законом Гей-Люссака. Если объем (V) является постоянным, то отношение между давлением (p) и температурой (T) будет постоянным, что называется законом Шарля.
Уравнение состояния для реального газа
Рассмотрим теперь модель реального газа. Уравнение состояния реального газа называется уравнением Ван-дер-Ваальса. Оно учитывает межмолекулярные взаимодействия и записывается в виде: (p+a*(v^2)/(V^2))((V/v)-b) = RT. Здесь поправка а учитывает силы притяжения между молекулами, а поправка b - силы отталкивания. v - это количество вещества газа в молях.
Из уравнения Ван-дер-Ваальса можно выразить температуру T: T = (p+a*(v^2)/(V^2))((V/v)-b)/R. Это уравнение позволяет найти температуру реального газа, учитывая его давление, объем и количество вещества.