Как найти угол прямоугольного треугольника, зная все стороны
Использование тригонометрических функций для вычисления углов прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике знания всех трех сторон позволяют вычислить любой из его углов. Это дает возможность выбрать наиболее удобную тригонометрическую функцию для расчетов.
Арксинус
Если вы предпочитаете использовать арксинус, в расчетах используйте длину гипотенузы (С) - самой длинной стороны треугольника - и катета (А), напротив искомого угла (α). Деление длины катета на длину гипотенузы дает значение синуса искомого угла, а арксинус восстанавливает величину угла в градусах. Формула для вычисления: α = arcsin(A/C).
Арккосинус
Для замены арксинуса на арккосинус используйте длину сторон, образующих искомый угол (α). Одна из этих сторон является гипотенузой (С), а другая - катетом (В). Косинус определяется как отношение длины прилегающего к углу катета к длине гипотенузы. Формула для вычисления: α = arccos(B/C).
Арктангенс
Для использования арктангенса в вычислениях необходимы длины двух коротких сторон - катетов. Тангенс острого угла (α) в прямоугольном треугольнике определяется отношением длины катета (А), напротив угла, к длине прилегающего катета (В). Формула для вычисления: α = arctg(A/B).
Арккотангенс
Те же стороны - катеты А и В - используются для вычисления острого угла (α) с помощью арккотангенса. Для получения значения котангенса достаточно поменять местами делимое и делитель в определении тангенса. Формула для вычисления: α = arcctg(B/A).
Арксеканс
Арксеканс используется с той же парой сторон, что и во втором шаге - катетом (В), прилегающим к искомому углу (α), и гипотенузой (С). Делимое и делитель меняются местами в формуле. Формула для вычисления: α = arcsec(C/B).
Арккосеканс
Функция косеканс определяется как отношение длины гипотенузы (С) к противолежащему искомому углу (α) катету (А). Для вычисления угла с помощью арккосеканса используйте следующую формулу: α = arccsc(C/A).