Как найти уравнения сторон треугольника

Содержание:

1. Как найти уравнение прямой на плоскости?
2. Инструкция:
3. 1-й способ:
4. 2-й способ:
5. Для стороны М2М3 уравнение прямой будет: (x-x1)/m1=(y-y1)/n1.
6. Для стороны М1М3 уравнение прямой будет: (x-x2)/m2=(y-y2)/n2.

Как найти уравнение прямой на плоскости?

Чтобы найти уравнение прямой на плоскости, если известен ее направляющий вектор и некоторая точка, следует использовать следующий метод.

Инструкция:

Шаг 1: Возьмите произвольную точку М(x, y) и постройте вектор М0M ={x-x0, y-y0}, который будет коллинеарен по отношению к направляющему вектору s(m, n).

Шаг 2: Для треугольника, заданного координатами его вершин, можно получить уравнения его сторон, используя каноническое уравнение прямой.

1-й способ:

Для стороны М1М2 уравнение прямой будет: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1).

Для стороны М2М3 уравнение прямой будет: (x-x2)/(x3-x2)=(y-y2)/(y3-y2).

Для стороны М1М3 уравнение прямой будет: (x-x1)/(x3-x1)=(y-y1)/(y3-y1).

2-й способ:

Для треугольника, заданного двумя точками и ортами направлений двух других сторон, уравнения сторон будут следующими:

Для стороны М1М2 уравнение прямой будет тем же, что и в первом способе.

Для стороны М2М3 уравнение прямой будет: (x-x1)/m1=(y-y1)/n1.

Для стороны М1М3 уравнение прямой будет: (x-x2)/m2=(y-y2)/n2.

Используя эти методы, вы сможете легко находить уравнения сторон треугольника на плоскости, зная координаты его вершин или точки и направляющие векторы.