Эврика!

Как найти вершины углов

Содержание

  1. Инструкция

Как найти вершины углов

Исходя из одной точки, прямые образуют угол, где общая для них точка является вершиной. В разделе теоретической алгебры нередко встречаются задачи, когда необходимо найти координаты этой вершины, чтобы затем определить уравнение проходящей через вершину прямой.

Инструкция

  • Перед тем, как начать процесс нахождения координат вершины, определитесь с исходными данными. Примите, что искомая вершина принадлежит треугольнику ABC, в котором известны координаты двух остальных вершин, а также числовые значения углов, равные «e» и «k» по стороне AB.
  • Совместите новую систему координат с одной из сторон треугольника AB таким образом, чтобы начало системы координат совпадало с точкой A, координаты которой вам известны. Вторая вершина B будет лежать на оси OX, и ее координаты вам также известны. Определите по оси ОХ значение длины стороны AB согласно координатам и примите ее равной «m».
  • Опустите перпендикуляр из неизвестной вершины C на ось ОХ и на сторону треугольника AB соответственно. Получившаяся высота «y» и определяет значение одной из координат вершины C по оси OY. Примите, что высота «y» делит сторону AB на два отрезка, равные «x» и «m – x».
  • Поскольку вам известны значения всех углов треугольника, значит, известны и значения их тангенсов. Примите значения тангенсов для углов, примыкающих к стороне треугольника AB, равными tan(e) и tan(k).
  • Введите уравнения для двух прямых, проходящих по сторонам AC и BC соответственно: y = tan(e) * x и y = tan(k) * (m – x). Затем найдите пересечение этих прямых, используя преобразованные уравнения прямых: tan(e) = y/x и tan(k) = y/(m – x).
  • Если принять, что tan(e)/tan(k) равняется (y/x) /( y/ (m – x)) или после сокращения «y» - (m – x) / x , в результате вы получите искомые значения координат, равные x = m / (tan(e)/tan(k) + e) и y = x * tan(e).
  • Подставьте значения углов (e) и (k), а также найденное значение стороны AB = m в уравнения x = m / (tan(e)/tan(k) + e) и y = x * tan(e).
  • Преобразуйте новую систему координат в исходную систему координат, поскольку между ними установлено взаимно-однозначное соответствие, и получите искомые координаты вершины треугольника ABC.

Что такое картография
Что такое картография
Как найти градиент скалярного поля
Как найти градиент скалярного поля
Как открыли ДНК
Как открыли ДНК
Как найти координаты точек пересечения графика функции
Как найти координаты точек пересечения графика функции
Что такое математика
Что такое математика
Как построить линию пересечения цилиндров
Как построить линию пересечения цилиндров

© CompleteRepair.Ru