Эврика!

Как найти вторую диагональ ромба

Содержание

  1. Инструкция

Как найти вторую диагональ ромба

Ромбом можно назвать параллелограмм, диагонали которого делят пополам углы, лежащие в вершинах фигуры. Кроме этого свойства диагонали ромба примечательны тем, что являются осями симметрии многоугольника, пересекаются только под прямым углом, а единственная общая точка делит каждую из них на два равных отрезка. Эти свойства позволяют легко рассчитать длину одной из диагоналей, если известна длина другой и еще какой-нибудь параметр фигуры - размер стороны, угол в одной из вершин, площадь и т.д.

Инструкция

  • Если кроме длины одной из диагоналей (l) о рассматриваемом четырехугольнике известно, что он является частным случаем ромба - квадратом, никаких расчетов производить не придется. В этом случае длины обеих диагоналей одинаковы - просто приравняйте искомую величину (L) к известной: L=l.
  • Знание длины стороны ромба (a) в дополнение к длине одной из диагоналей (l) позволит рассчитать длину другой (L) по теореме Пифагора. Это возможно потому, что две половины пересекающихся диагоналей образуют со стороной ромба прямоугольный треугольник. Половины диагоналей в нем являются катетами, а сторона - гипотенузой, поэтому равенство, вытекающее из теоремы Пифагора можно записать так: a² = (l/2)² + (L/2)². Для использования в расчетах преобразуйте его к такому виду: L = √(4*a²-l²).
  • При известной величине одного из углов (α) ромба и длине одной из диагоналей (l) для нахождения величины другой (L) рассмотрите тот же прямоугольный треугольник. Тангенс половины известного угла в нем будет равен отношению длины противолежащего катета - половины диагонали l - к прилежащему - половине диагонали L: tg(α/2) = (l/2)/(L/2) = l/L. Поэтому для вычисления искомой величины используйте формулу L = l/tg(α/2).
  • Если в условиях задачи приведена длина периметра (P) ромба и размер его диагонали (l), формулу вычисления длины второй (L) можно свести к равенству, использованному во втором шаге. Для этого разделите периметр на четверку и замените этим выражением длину стороны в формуле: L = √(4*(P/4)²-l²) = √(P²/4-l²).
  • В исходных условиях кроме длины одной из диагоналей (l) может быть приведена и площадь (S) фигуры. Тогда для вычисления длины второй диагонали ромба (L) используйте очень простой алгоритм - удвойте площадь и разделите полученное значение на длину известной диагонали: L = 2*S/l.

Чем различаются борная кислота и борный спирт
Чем различаются борная кислота и борный спирт
Как запоминать словарные слова
Как запоминать словарные слова
Какое расстояние от Земли до Марса
Какое расстояние от Земли до Марса
Как получить ширину
Как получить ширину
Признак нации как этнической общности
Признак нации как этнической общности
Как рассчитать уклон реки
Как рассчитать уклон реки

© CompleteRepair.Ru