Как найти значение аргумента при заданном значении функции
- Найдение аргумента в зависимости от способа задания функции
- Задание функции графически
- Задание функции математическим выражением
Найдение аргумента в зависимости от способа задания функции
Каждой функции соответствует одно или несколько значений аргумента, при которых выполняется заданная функциональная зависимость. Однако, способ задания функции может влиять на процесс нахождения аргумента.
Задание функции в виде математического выражения или графического изображения
Если функция задана в виде математического выражения или графическим изображением, то нахождение аргумента может быть относительно простым. Если многочлен записан в каноническом виде и график представляет узнаваемую кривую, то можно определить значения аргумента на разных участках координатной плоскости.
Например, если задана функция Y=√x, то аргумент может принимать только положительные значения. А для функции F=1/х недопустимо значение аргумента х=0.
Задание функции графически
Если функция задана графически некоторой произвольной кривой, то выводы о значениях аргумента можно делать лишь на видимой части графика в области координат. Возможно, что на разных интервалах действуют разные функциональные зависимости.
Для нахождения значения аргумента, соответствующего определенному значению функции, необходимо найти заданное число на оси OY. Затем провести из этой точки перпендикуляр до пересечения с заданной кривой. Из полученной точки опустить перпендикуляр на ось ОХ. Число на оси ОХ является искомым значением аргумента.
Возможно, что перпендикуляр оси ординат пересекает график в нескольких точках. В этом случае из каждой точки пересечения необходимо опустить перпендикуляры на ось абсцисс и запишите найденные числовые значения аргумента. Все они соответствуют заданному числовому значению функции.
Задание функции математическим выражением
Если функция задана математическим выражением, то для нахождения аргумента необходимо сначала упростить запись. Затем можно решить уравнение, приравняв математическое выражение к заданному значению функции.
Например, для функции Y=х² значению функции Y=4 соответствуют значения аргумента х₁=2 и х₂=-2. Эти значения получены из решения уравнения х²=4.
В зависимости от способа задания функции, процесс нахождения аргумента может различаться. Однако, в каждом случае можно определить значения аргумента, при которых функция принимает заданное числовое значение.