Как найти значение выражения
- Числовые выражения и их значения
- Определение значения числового выражения
- Нахождение значения числового выражения
- Нахождение значения тригонометрического выражения
- Нахождение значения алгебраического выражения
Числовые выражения и их значения
Числовые выражения составляются из чисел, знаков арифметических действий и скобок. Если в таком выражении присутствуют переменные, оно будет называться алгебраическим. Тригонометрическим является выражение, в котором переменная содержится под знаками тригонометрических функций. Задачи на определение значений числового, тригонометрического, алгебраического выражений часто встречаются в школьном курсе математики.
Определение значения числового выражения
Чтобы найти значение числового выражения, необходимо определить порядок действий в заданном примере. Для удобства можно обозначить его карандашом над соответствующими знаками. Затем выполняются все указанные действия в определенном порядке: действия в скобках, возведение в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. Полученное число будет значением числового выражения.
Нахождение значения числового выражения
Рассмотрим пример: (34∙10+(489–296)∙8):4–410. Сначала выполняем действия во внутренних скобках: 489–296=193. Затем умножаем 193∙8=1544 и 34∙10=340. Следующее действие: 340+1544=1884. Далее выполняем деление 1884:4=461, а затем вычитание 461–410=60. Таким образом, мы нашли значение данного выражения.
Нахождение значения тригонометрического выражения
Для нахождения значения тригонометрического выражения при известном угле α, необходимо предварительно вычислить значения тригонометрических функций и подставить их в пример. Затем выполняются действия в выражении.
Рассмотрим пример: 2sin 30º∙cos 30º∙tg 30º∙ctg 30º. Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой tg α∙ctg α=1. Получаем: 2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. Известно, что sin 30º=1/2 и cos 30º=√3/2. Следовательно, 2sin 30º∙cos 30º=2∙1/2∙√3/2=√3/2. Таким образом, мы нашли значение данного выражения.
Нахождение значения алгебраического выражения
Значение алгебраического выражения зависит от значения переменной. Чтобы найти его значение при заданных переменных, необходимо упростить выражение, подставить вместо переменных определенные значения и выполнить необходимые действия. В итоге получим число, которое будет значением алгебраического выражения при заданных переменных.
Рассмотрим пример: 7(a+y)–3(2a+3y) при a=21 и y=10. Упрощаем данное выражение и получаем: a–2y. Подставляем соответствующие значения переменных и вычисляем: a–2y=21–2∙10=1. Таким образом, мы нашли значение выражения 7(a+y)–3(2a+3y) при a=21 и y=10.
Обратите внимание, что существуют алгебраические выражения, не имеющие смысла при некоторых значениях переменных. Например, выражение x/(7–a) не имеет смысла, если a=7, так как при этом знаменатель дроби обращается в ноль.
