Эврика!

Как определить линию пересечения плоскостей

Как определить линию пересечения плоскостей

В пространстве две плоскости могут быть параллельными, совпадающими и пересекающимися. Линия пересечения двух плоскостей – это прямая, для построения которой нужно определить две точки, общие для этих плоскостей.

Вам понадобится

  • - линейка;
  • - ручка;
  • - простой карандаш.

Инструкция

  • Постройте две непараллельные плоскости, которые в то же время не должны совпадать между собой, и назовите их a и b
  • Пусть плоскость b задана будет треугольником (АВС). Для решения данной задачи вам необходимо найти две точки, которые были бы одновременно общими для двух плоскостей, и провести через них прямую линию.
  • Плоскость b может быть представлена тремя прямыми линиями: АВ, ВС и АС. Точку пересечения прямой АВ с плоскостью a назовите точкой D.
  • Найдите точку пересечения плоскости a с прямой АС и назовите ее точкой F. Отрезок DF и будет представлять собой линию пресечения двух заданных плоскостей.
  • Частный случай пересекающихся плоскостей – взаимно перпендикулярные плоскости. Две пересекающиеся плоскости будут перпендикулярными в том случае, если третья плоскость (назовем ее g) будет перпендикулярна прямой пересечения заданных плоскостей (a и b). Другими словами, плоскость a будет перпендикулярна плоскости b, если плоскость g перпендикулярна прямой с (являющейся линией пересечения плоскостей a и b), при этом прямая а принадлежать будет плоскости a, а прямая b – плоскости b.
  • Первый признак перпендикулярности двух плоскостей: если плоскости b принадлежит прямая b, которая в свою очередь перпендикулярна плоскости a, то плоскости a и b перпендикулярны между собой.
  • Второй признак перпендикулярности рассматриваемых плоскостей: если плоскость a перпендикулярна плоскости bи к плоскости a подведен перпендикуляр, который имеет общую с плоскостью bточку, то данный перпендикуляр лежит в плоскости b. Прямая, проходящая между перпендикулярными плоскостями (в этом случае прямая с), и будет линией пересечения заданных плоскостей.

Как подключить реле напряжения
Как подключить реле напряжения
Как найти судно в море
Как найти судно в море
Как умножать и делить дроби
Как умножать и делить дроби
Как найти катет и гипотенузу
Как найти катет и гипотенузу
Какие есть виды словосочетаний
Какие есть виды словосочетаний
Основные принципы и идеи марксизма
Основные принципы и идеи марксизма

© CompleteRepair.Ru