Эврика!

Как определить объем куба

Содержание

  1. Инструкция

Как определить объем куба

Куб - это объемная геометрическая фигура, составленная из шести граней («гексаэдр») правильной формы. Ограниченное гранями внутреннее пространство такого многогранника можно рассчитать, имея сведения о некоторых из его параметров. В простых случаях бывает достаточно знания всего одного из них - такова особенность объемных фигур с гранями одинаковой формы.

Инструкция

  • Если есть возможность узнать из условий задачи или измерить самостоятельно длину любого ребра (a) куба, в вашем распоряжении будут сразу и длина, и ширина, и высота многогранника. Для вычисления объема (V) гексаэдра перемножьте эти три параметра, то есть просто возведите в куб длину ребра: V = a³.
  • По площади грани (s) тоже возможно вычислить объем этой фигуры. Так как площадь квадрата равна второй степени длины его стороны, вы можете выразить через нее длину ребра куба: a = √s. Подставьте это выражение в формулу объема из предыдущего шага, чтобы получить такое равенство: V = (√s)³.
  • Известная длина диагонали (l) одной грани является достаточным параметром для нахождения объема куба потому, что по теореме Пифагора через нее можно выразить длину ребра этой объемной фигуры: a = l/√2. Возведите это выражение в третью степень, чтобы получить искомую величину: V = (l/√2)³.
  • Диагональ (L) не отдельной грани, а гексаэдра в целом - это отрезок, который соединяет две вершины, симметричные относительно центра фигуры. Длина такого отрезка больше длины одного ребра в число раз, равное корню из тройки, поэтому для вычисления объема фигуры поделите длину диагонали на корень из 3, а результат возведите в куб: V = (l/√2)³.
  • Полная площадь поверхности (S) гексаэдра складывается из шести площадей граней, каждая из которых вычисляется возведением в квадрат длины ребра. Воспользуйтесь этим при вычислении объема фигуры - найдите размер ребра, разделив общую площадь поверхности на шестерку и найдя корень из полученного значения, а затем возведите результат в куб: V = (√(S/6))³.
  • Если вам известен радиус (r) вписанной в куб сферы, возведите его в куб и умножьте на восьмерку - результат будет объемом этого многогранника: V=r³*8. Через диаметр (d) такой сферы выразить объем еще проще, так как его размер равен длине ребра гексаэдра: V = d³.
  • Формула для вычисления объема по радиусу (R) описанной около куба сферы немного сложнее - после возведения его в третью степень и умножения на восьмерку, разделите полученное значение на куб корня из тройки: V=R³*8/(√3)³.

Как получить медь
Как получить медь
Как выглядит спутник
Как выглядит спутник
Как найти нормальный вектор
Как найти нормальный вектор
Как очистить воду от примесей
Как очистить воду от примесей
Почему зимой не бывает гроз
Почему зимой не бывает гроз
Как найти ускорение
Как найти ускорение

© CompleteRepair.Ru