Как определить площадь фигуры
- Формулы для вычисления площади простых геометрических фигур
- Площадь прямоугольника и квадрата
- Площадь круга и сектора
- Площадь треугольника
- Площадь параллелограмма
- Площадь эллипса
Формулы для вычисления площади простых геометрических фигур
Площадь геометрической фигуры зависит от длин ее сторон, а в некоторых случаях - также и от углов между ними. Существуют готовые формулы для определения площади прямоугольника, квадрата, круга, сектора, параллелограмма, эллипса и других фигур.
Площадь прямоугольника и квадрата
Для вычисления площади прямоугольника необходимо умножить длины двух его примыкающих сторон. В случае квадрата, где все стороны равны между собой, площадь вычисляется путем возведения длины любой из его сторон в квадрат.
Площадь круга и сектора
Для определения площади круга необходимо возвести его радиус в квадрат, а затем умножить на число π. Если речь идет о секторе круга, то результат предыдущего вычисления следует поделить на 360, а затем умножить на угол сектора, выраженный в градусах. Если угол выражен в радианах, то вместо числа 360 следует использовать число π.
Площадь треугольника
Площадь прямоугольного треугольника находится путем умножения длин катетов и последующего умножения результата на 0,5 (или деления на 2). У равностороннего треугольника площадь равна квадрату любой из сторон, умноженному на квадратный корень из числа 3 и поделенному на 4. Любой другой треугольник можно условно представить в виде двух прямоугольных, проведя в нем высоту. Для более точного вычисления площади треугольника можно использовать формулу S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь, p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны. Если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, можно использовать формулу S=(c^2*sinα*sinβ)/(2sin(α+β)), где S - площадь, c - сторона, α и β - углы.
Площадь параллелограмма
Параллелограмм можно условно разделить на прямоугольник и два одинаковых прямоугольных треугольника. Для вычисления площади параллелограмма можно воспользоваться формулой S=a*b*sinα, где S - площадь, a, b - стороны параллелограмма, α - острый угол фигуры.
Площадь эллипса
Эллипс имеет два радиуса - больший и меньший, которые называются полуосями. Для вычисления площади эллипса необходимо умножить длины его полуосей друг на друга, а затем на число π.
