Эврика!

Как определить принадлежность

Содержание

  1. Инструкция

Как определить принадлежность

В вычислительной геометрии существует задача определения принадлежности точки многоугольнику. На плоскости задается точки и многоугольник и требуется доказать или опровергнуть, что первая принадлежит второму. Для этого используются самые разнообразные геометрические методы и алгоритмы.

Инструкция

  • Воспользуйтесь методом трассировки луча с учетом числа пересечений. В этом случае из заданной точки в произвольном направлении выпускается луч, после чего подсчитывается, сколько раз он пересечет ребра многоугольника. Для этого используется циклический алгоритм, который проверяет каждое ребро фигуры на пересечение. Если число пересечений является четным, то точка лежит снаружи многоугольника, если же нечетным - то внутри.
  • Решите задачу о принадлежности методом трассировки луча с учетом числа оборотов, которые делает ориентированная граница многоугольника относительно заданной точки. В этом случае также выпускается из точки луч в произвольном направлении и рассматриваются ребра, с которыми он пересекся. Если луч пересекает ребро по часовой стрелке (слева направо), то ему присваивается число «+1», если против часовой стрелки (справа налево) – то число «-1». После этого складывается сумма полученных величин. Если она равна нулю, то точка находится снаружи многоугольника, а если больше или меньше нуля – то внутри.
  • Определите принадлежность путем использования метода суммирования углов. Заданная точка соединяется лучами со всеми вершинами многоугольника, после чего определяется сумма углов между каждым лучом в радианах и со знаком. Если сумма равна нулю, то точка лежит снаружи многоугольника, в противном случае – внутри. Данный алгоритм считается наиболее сложным, так как требует достаточно большого объема вычислений с применением обратных тригонометрических функций, поэтому он не используется в компьютерных моделях.
  • Рассчитайте площади треугольников, образованных при соединении заданной точки с углами многоугольника. Если сумма полученный величин равна площади исходного многоугольника, то точка находится внутри него, в противном случае – снаружи.

Как подобрать синонимы к слову
Как подобрать синонимы к слову
Свадебные тенденции осень-зима 2014
Свадебные тенденции осень-зима 2014
Как перевести 1 м/с в км/час?
Как перевести 1 м/с в км/час?
Как был изобретен автомобиль
Как был изобретен автомобиль
Что такое рапа
Что такое рапа
Роль комнатных растений в жизни человека
Роль комнатных растений в жизни человека

© CompleteRepair.Ru