Как определить радиус окружности
- Что такое окружность?
- Как определить радиус окружности?
- Определение радиуса по длине окружности
- Определение радиуса по площади окружности
- Определение радиуса по длине диаметра
- Дополнительная информация об окружности
- Полезные формулы для определения радиуса окружности
Что такое окружность?
Окружность - это геометрическое место точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от единого центра окружности. Радиус же представляет из себя отрезок, который соединяет центр окружности с любой из ее точек.
Как определить радиус окружности?
Определение радиуса окружности не требует сложных алгебраических действий. Существуют несколько способов определения радиуса окружности.
Определение радиуса по длине окружности
Если известна длина окружности (обозначим L), то радиус можно вычислить с помощью формулы: R = L/2π, где π - константа, равная 3.14.
Например, если длина окружности составляет 20 см, то радиус равен: R = 20/2*3.14 = 3.18 см.
Определение радиуса по площади окружности
Если известна площадь окружности (обозначим S), то радиус можно вычислить с помощью формулы: R = √(S/π).
Например, если площадь окружности равна 100 см², то радиус равен: R = √(100/3.14) = 5.64 см.
Определение радиуса по длине диаметра
Если известна длина диаметра окружности (отрезок, соединяющий две противоположные точки окружности, проходящий через ее центр), то радиус можно определить путем деления длины диаметра на 2.
Дополнительная информация об окружности
Окружность имеет не только радиус и диаметр, но также может быть построена хорда, центральный угол и вписанный угол.
Хорда - это отрезок, соединяющий 2 точки окружности, не проходящий через ее центр. Центральный угол - это угол, у которого вершина совпадает с центром окружности. Вписанный угол - это угол, у которого вершина лежит на любой из точек окружности.
Окружность может быть описанной вокруг геометрической фигуры или вписанной в нее. Например, окружность может быть описанной вокруг равностороннего треугольника, квадрата или любого другого правильного многоугольника. В то же время, окружность может быть вписанной в любую из перечисленных фигур.
Полезные формулы для определения радиуса окружности
Если окружность вписана в равносторонний треугольник, квадрат или другой многоугольник, то радиус этой окружности можно вычислить по формуле: R = S/p, где S - площадь многоугольника, p - половина его периметра.
Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по формуле: R = (a*b*c)/(4*S), где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Еще одна формула для определения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, это: R = a/2*sinα, где α - угол, противолежащий стороне a.