Как определить взаимную видимость геометрических фигур
- Конкурирующие точки и их размещение в пространстве
- Определение видимости геометрических фигур
- Примеры определения видимости
- Правило определения видимости геометрических фигур
- Полезные советы
Определение взаимной видимости геометрических фигур в начертательной геометрии
Конкурирующие точки и их размещение в пространстве
Начертательная геометрия, основанная на определении взаимной видимости геометрических фигур, требует понимания конкурирующих точек. В пространстве две точки могут располагаться по-разному относительно друг друга. В некоторых случаях на плоскости проекции две точки накладываются друг на друга, и их называют конкурирующими. Рассмотрим комплексный чертеж, на котором показано положение точек А и В. Под буквой А изображены горизонтально конкурирующие точки, под Б - фронтально конкурирующие, под В - профильно конкурирующие.
Определение видимости геометрических фигур
Для определения видимости геометрических фигур необходимо ориентироваться на плоскости проекций. На чертеже найдите АВ ^p1 и CD ^p2 - это две пары конкурирующих точек. Направление взгляда на плоскости проекций должно совпадать с направлением проецирования. Для определения видимости в первом поле взгляд должен быть перед плоскостью p1, а для второго поля - над плоскостью p2. Ближайшая к наблюдателю точка будет считаться видимой.
Примеры определения видимости
На рисунке показаны точки А и B, конкурирующие в первом поле. Точка В считается видимой, так как она находится ближе к наблюдателю по сравнению с точкой А. Аналогичный результат получается и при определении видимости точек А2 и В2. При направлении взгляда на S1 точка В оказывается видимой.
Правило определения видимости геометрических фигур
Чтобы избежать путаницы при определении взаимной видимости геометрических фигур, можно запомнить простое правило: у точек, конкурирующих горизонтально, видимой считается точка с максимальной высотой; у конкурирующих фронтально - точка с максимальной глубиной; у конкурирующих профильно - точка с максимальной широтой.
Полезные советы
Для работы в начертательной геометрии понадобятся чертежные принадлежности: лист бумаги, карандаш, линейка и ластик. При определении взаимной видимости геометрических фигур следует учитывать размещение конкурирующих точек на плоскостях проекций и использовать правило определения видимости. Это поможет визуализировать и понять пространственное расположение фигур.