Как перевести в десятичную систему счисления
Содержание:- Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную
- Перевод из двоичной в десятичную систему
- Таким образом, получаем ответ в десятичной системе счисления.
- Перевод из восьмиричной в десятичную систему
- 5 * 8^0 + 2 * 8^1 + 1 * 8^2 = 5 + 16 + 64 = 85.
- Таким образом, получаем ответ в десятичной системе счисления.
- Перевод из других систем счисления
Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную
В машинной арифметике используются различные системы счисления, однако основной базой для вычислительной техники являются двоичные числа. В повседневной жизни мы привыкли использовать десятичную систему счисления. Но как перевести числа, представленные в других системах счисления, в десятичную? Давайте разберемся.
Перевод из двоичной в десятичную систему
Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо представить его в виде многочлена. Каждый член этого многочлена представляет собой произведение цифры каждого разряда двоичного числа на 2 в степени n, где n - номер разряда, начиная с нуля.
Например, у нас есть двоичное число 1101001. Цифре, стоящей справа (1), соответствует нулевой разряд, второй (0) - первый разряд, и так далее. Представим это число в виде многочлена:
1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 = 1 + 0 + 0 + 8 + 0 + 32 + 64 = 105.
Таким образом, получаем ответ в десятичной системе счисления.
Перевод из восьмиричной в десятичную систему
Перевод числа из восьмиричной системы счисления в десятичную производится аналогично. Члены многочлена представляют собой произведение цифры каждого разряда восьмиричного числа на 8 в степени n.
Например, восьмиричное число 125 в десятичную систему счисления переводится так:
5 * 8^0 + 2 * 8^1 + 1 * 8^2 = 5 + 16 + 64 = 85.
Таким образом, получаем ответ в десятичной системе счисления.
Перевод из других систем счисления
Полностью аналогично вышеописанным случаям производится перевод чисел из системы счисления с любым основанием в десятичную. Например, в шестнадцатиричной системе члены многочлена представляют собой произведение цифры каждого разряда шестнадцатиричного числа на 16 в степени n.
Таким образом, следуя данной инструкции, легко осуществить перевод чисел из различных систем счисления в десятичную.