Как поделить круг на 5 частей
- Как поделить окружность на пять равных частей
- Способ 1: Вписывание правильного пятиугольника
- Способ 2: Использование транспортира
- Данный способ требует использования транспортира.
Как поделить окружность на пять равных частей
Длина окружности невозможно точно измерить линейкой, а потому ее деление на равные части является непростой задачей, особенно, если этих частей нечетное количество. В данной статье рассмотрим два способа поделить круг на пять равных частей.
Способ 1: Вписывание правильного пятиугольника
Для выполнения этого способа вам потребуются линейка без делений, циркуль и транспортир.
Шаг 1: Постройте окружность с центром в некоторой точке. Через центр окружности проведите ее диаметр, назовите его, например, AB.
Шаг 2: Постройте еще один диаметр этой окружности, перпендикулярный диаметру AB. Для этого проведите из точек A и B две окружности с радиусами, большими, чем радиус построенной окружности. Через точки в месте их пересечения и через точку O проведите диаметр, перпендикулярный диаметру AB. Назовем его CD.
Шаг 3: С помощью подобного построения, проводя окружность из точек A и O, постройте точку E, которая является серединой отрезка AO. Радиусом CE, из центра в точке E, проведите окружность и найдите точку ее пересечения с отрезком AB. На пересечении поставим точку F.
Шаг 4: Полученный отрезок CF является стороной пятиугольника, который вписан в проведенную окружность. Циркулем возьмите отрезок CF и проведите окружность до пересечения с делимой окружностью. Из полученной точки снова проведите окружность тем же радиусом до нового пересечения с окружностью. Повторите эту операцию еще два раза. В результате на окружности появится пять точек, которые и являются вершинами вписанного в нее правильного пятиугольника. Дуги между полученными точками будут равны, а значит, окружность разделена на пять равных частей.
Шаг 5: Чтобы разделить круг на пять равных частей, проведите отрезки из точки O к точкам, делящим окружность. В результате получится пять секторов одинаковой площади, которые делят круг на равные части.
Способ 2: Использование транспортира
Данный способ требует использования транспортира.
Шаг 1: Проведите радиус окружности и от центра и этого радиуса отложите угол 36º. Угол опишет сектор, площадь которого будет равна 1/5 площади окружности.
Шаг 2: Проделайте эту операцию еще три раза, получив пять равных секторов, которые и поделят круг на пять равных частей.
Теперь у вас есть два способа поделить окружность на пять равных частей: с помощью вписывания правильного пятиугольника и использования транспортира. Вы можете выбрать любой из этих методов, в зависимости от ваших предпочтений и доступных инструментов.