Главная Войти О сайте

Как построить эллипс

Как построить эллипс

Содержание:
  1. Построение эллипса с помощью циркуля и линейки
  2. Определение фокусов эллипса
  3. Большая и малая полуоси
  4. Алгоритм построения эллипса
  5. 5. Соединив полученные точки, мы получим построенный эллипс.

Построение эллипса с помощью циркуля и линейки

Эллипс - это геометрическая фигура на плоскости, задаваемая уравнением x²/a² + y²/b² = 1. Для того чтобы построить эллипс с помощью циркуля и линейки, необходимо знать определенные точки, принадлежащие этой фигуре.

Определение фокусов эллипса

Для начала, введем определение связанное с понятием эллипса. Две точки F1 и F2 называются фокусами эллипса, если для любой точки M, принадлежащей эллипсу, сумма расстояний F1M + F2M остается постоянной величиной.

Большая и малая полуоси

Отрезок AB, проходящий через фокусы и концы которого лежат на эллипсе, называется большой полуосью. Отрезок CD, перпендикулярный отрезку AB и проходящий через его середину, называется малой полуосью.

Алгоритм построения эллипса

Для построения эллипса с заданными длинами осей AB и CD, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Проведем две перпендикулярные линии и от точки их пересечения отложим отрезки по горизонтали, равные AB/2, и по вертикали, равные CD/2.

2. Начертим две окружности с радиусами AB/2 и CD/2. Из центра каждой окружности проведем несколько лучей.

3. Через точки пересечения построенных лучей с окружностями проведем отрезки, параллельные осям эллипса.

4. Выделим точки пересечения построенных отрезков - это будут точки, принадлежащие эллипсу.

5. Соединив полученные точки, мы получим построенный эллипс.


CompleteRepair.Ru